河南省郑州市金水区2020-2021学年八年级下学期期中联考数学试题（含答案）

2020--2021 学年下期期中联考 八年级 数学 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） BADBD DCDAC 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11.3 12. 8cm 13. 1a 14. 5 3 15.20°或 40° 三、解答题（共 8小题，共 75分） 16.计算（共 8 分） 解不等式 7x＋13≥4(x＋1)，得 x≥－3 解不等式 x－4＜ 3 8x ，得 x＜2 ∴不等式组的解集为－3≤x＜2 ..........................6分 ∵该不等式组的所有整数解为－3，－2，－1，0，1． ∴该不等式组的所有整数解的和为(－3)＋(－2)＋(－1)＋0＋1＝－5 .........................8分 17.（9分） （1） 1 1 1A B C△ 的位置如图所示： .....................................3分 （2） 2 2 2A B C△ 的位置如图所示： .....................................3分 （3） 1 1 1A B C△ 与 2 2 2A B C△ 成中心对称,对称中心为 ），（ 2 1 2 1 ． ..............................3分 18.(9 分) 证明：如图，过点 D作 DG//AE,交 BC与点 G.…………………(1分) ∵DG//AE, ∴∠DGB＝∠ACB,，∠DGF=∠ECF, ∵F是 DE的中点， ∴DF=EF. 在 △DGF和△ECF中， ∠DGF=∠ECF, ∠DFG=∠EFC, DF=EF, ∴△DGF≌△ECF（AAS） ………………………(5分) ∴DG＝EC． ∵AB=AC, ∴∠B＝∠ACB ∴∠B＝∠DGB, ∴BD＝DG ∴BD＝CE. ………………………(9分) 19.(9 分) （1）x≤﹣1 ………………………(3分) （2）∵直线 y＝x+3过点 M（﹣1，b） ∴b＝﹣1+3＝2，M（﹣1，2） G F D E CB A 将 M（﹣1，2）代入 y＝mx+ ， 得 2＝﹣m+ ，解得 m＝﹣ ， ∴直线 BD的解析式为 y＝﹣ x+ ………………………(5分) ∴当 y＝0时，x＝2，∴B（2，0）． ∵直线 AC的解析式为 y＝x+3， ∴当 y＝0时，x＝﹣3，∴A（﹣3，0）． ∴AB＝5 ∴S△ABM＝ ×5×2＝5 ………………………(9分) 20.（9分） 证明：（1）∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形 ∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90° ∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD ,即∠BAD=∠CAE 在△ABD 和△ACE 中 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE ∴△ABD≌△ACE（SAS） ………………………(5分) （2）∵△ABD≌△ACE ∴∠ADB=∠AEC ∴∠DEM+∠MDE=∠DEM+∠ADB+∠ADE =∠DEM+∠AEC+∠ADE =∠DAE+∠ADE=90° 在△DEM 中，∠DME=180°﹣（∠DEM+∠MDE） =180°﹣90°=90° ∴BD⊥CE ………………………(9分) 21.（10 分） 解：（1）设 A、B 两种奖品的单价分别为 x元、 y元，依题意，得： 3 2 120 5 4 210 x y x y      ，解得： 30 15 x y    答：A、B两种奖品的单价分别为 30 元、15 元. ………………………(4分) （2）设学校准备购买 A种奖品m个，则 B种奖品购买  30 m 个，则：  1 30 3 m m  ，解得 7.5m  ； 设学校购买 A、B两种奖品所需的钱数为 w元，则：  30 15 30 15 450w m m m     ，因 15 0m   ，所以w随m的增大而增大，故当m =8 时，购买 A、B 两种奖品所需的钱数最少，此时购买 A种奖品 8 个，B种奖品 22 个. ………………………(10分) 22.（10 分） （1） 3 2 ，12 ………………………(4 分) （2） 3x  3 0x   由 2a b ab  得 9 9 93 3 2 ( 3) 3 2 9 3 9 3 3 3 y x x x x x x                  当且仅当 93 3 x x    ，即 6x  时， y有最小值，最小值为 9. ………………………(7 分) （3）设这个长方形花园的长为 xm，则宽为100 2 2 x m 则所围的长方