河北省邯郸市2021届高三第二次模拟考试数学试卷

$ $ $邯郸市2021届高三模拟考试 数学 考生注意: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，A={1,2},则=() A.{0,3,5) B.{0,3,4) C.{3,4,5) D.{0,3,4,5 2.已知向量a=(-2,6),b=(1,x),若a与b反向,则a·(3a+b)= A.-30 B.30 C.-100 D.100 3.某校初一有500名学生,为了培养学生良好的阅读习惯,学校要求他们从四大名著中选一本阅读，其中有200人选《三国演义》,125人选《水浒传》,125人选《西游记》,50人选《红楼梦》,若采用分层抽样的方法随机抽取40名学生分享他们的读后感,则选《西游记》的学生抽取的人数为 A.5 B.10 C.12 D.15 4.曲线y=(x-3)ex在x=0处的切线方程为 A.2x+y+3=0 B.2x+y-3=0 C.2x-y+3=0 D.2x-y-3=0 5.某商场有三层楼,最初规划一层为生活用品区,二层为服装区,三层为餐饮区，招商工作结束后，共有100家商家人驻,各楼层的商铺种类如下表所示,若从所有商铺中随机抽取一家,该商铺所在楼层与最初规划不一致的概率为 生活用品店 服装店 餐饮店 一层 25 7 3 二层 4 27 4 三层 6 1 23 A.0.75 B.0.6 C.0.4 D.0.25 6.(x2-x)(1+x)6的展开式中x3项的系数为 A.-9 B.9 C.-21 D.21 7.如图所示,正四棱台的下底面与半球的底面重合,上底面四个顶点均在半球的球面上,若正四棱台的高与上底面边长均为1,则半球的体积为 . A. B. C. D. 8.设又曲线C：的焦距为2c(c>0)，左、右焦点分别是F1，F2，点P在C在右支上，且clPF2|=alPF1|,则C的离心率的取值范围是 A.(1,) B.(,+∞) C.(1,1+] D.[1+，+∞) 二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分,共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.若复数z满足(2+i)z+5i=0,则 A.z的虚部为-2 B.z=1+2i C.z在复平面内对应的点位于第二象限 D.|z4|=25 10.设a,b是两条不重合的直线,α,β,γ是三个不同的平面.下列四个命题中，正确的是 A.若γ⊥ɑ,α//β,则γ⊥β B.若β⊥α,γ⊥α,则β//γ C.若a⊥α,a⊥β,则α//β D.若a⊥α,a⊥b,则b//α 11.将函数f(x)=cos(2x)的图象向左平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,则 A.g(x)的最小正周期为 B.g(x)的图象关于直线x对称 Cg(x)的图象的一个对称中心为() D.g(x)在(,0)上单调递增 12.已知函数f(x)满足当x∈[0,1)时，f(x)=1-x,当x∈[1,+∞)时，.若方程f(x)=k在在[0,+∞)上的根从小到大排列恰好构成一个等差数列,则下面的数可能在这个数列中的是 A.2020 B.2020 C.2021 D.2021 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.写出一个奇函数/(x),当x>0时f(x)>0且其导数f’(x)<0,则fx)= 14.直线l1:x+ay-2=0(a∈R)与直线l2:平行,则a=________，l1与l2的距离为_______。 15.当0<x<时,函数的最大值为________。 16.过抛物线主y2=2px(p>0)的焦点F作不垂直于坐标轴的直线l,交抛物线于A,B两点,线段AB的中垂线 交x轴于点M，则__________。 四、解答题:共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知数列{an}满足an>0,an+1=3an+4. (I)证明:数列(an+2)为等比数列; (Ⅱ)若a3=25,求数列{an-n}的前n项和Sn. 18.(12分) 在四边形ABCD中AD//BC,AD=6,BC=4,CD=2,∠CBD=300 (I)求BD的长; (Ⅱ)求A. 19.(12分) 小张经常在某网上购物平台消费,该平台实行会员积分制度,每个月根据会员当月购买实物商品和虚拟商品(充话费等)的金额分别进行积分