广东省珠海市三校联考（前中、南屏、夏湾）2020-2021学年第二学期期中考试七年级数学试卷

第 1页（共 5页） 2020-2021学年度第二学期期中质量监测联考 初一年级数学试卷 一．选择题（每小题 3分，共 10小题，共 30分） 1．25的平方根是（ ） A． B．±5 C．5 D．81 2．在平面直角坐标系中，点 P（5，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．在下列各数中，无理数是（ ） A． B． C． D． 2 3  4．下列等式成立的是（ ） A． ＝±5 B．± ＝±0.6 C． ＝﹣4 D． ＝3 5．在直角坐标系中，将点（2，﹣3）向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（ ） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3） 6．如图，点 E在 AC的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD的是（ ） A．∠3＝∠4 B．∠D＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠ACD＝180° 7．如图，将直角△ABC沿着点 B到点 C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为 6， 则阴影部分面积为（ ） A．48 B．30 C．38 D．50 8．估算 的值在（ ） A．5﹣6之间 B．6﹣7之间 C．7﹣8之间 D．8﹣9之间 第 2页（共 5页） 9．已知：直线 l1∥l2，一块含 30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 10．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一条长为 2021 个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A处，并按 A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣的规 律绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ） A．（﹣1，0） B．（0，2） C．（-1，-2） D．（0，1） 二．填空题（每小题 4分，共 7小题，共 28分） 11． 的算术平方根为 ，﹣27的立方根为 ． 12．在实数 、0、﹣1、﹣ 中，最小的实数是 ． 13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为 . 14．若 y轴上的点 P到 x轴的距离为 3，则点 P的坐标是 ． 15．如图，有一张四边形纸片 ABCD，AD∥BC，将它沿 GH折叠，点 C落在点 Q处，点 D落在 AB边上的 点 E处，若∠GHB＝80°，则∠AGE等于 ． 第 3页（共 5页） 16．如图所示，已知∠ACB＝90°，若 BC＝8cm，AC＝6cm，AB＝10cm，则点 A到 BC的距离是 ， 点 C到 AB的距离是 ． 17．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°； ②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有 ．（填序号） 三．解答题（一）（每小题 6分，共 3小题，共 18分） 18．计算：    2 2 32 3 27 3 2      ． 19．小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）． （1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标； （2）分别指出（1）中每个场所所在象限． 20．如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF． 第 4页（共 5页） 四．解答题（二）（每小题 8分，共 3小题，共 24分） 21．在平面直角坐标系 xoy中，把△ABC向右平移 5个单位长度，再向上平移 3个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1三个顶点 A1、B1、C1的坐标． （3）求△ABC的面积. 22．已知一个正数 m的两个不相等的平方根是 a+6与 2a﹣9． （1）求 a的值； （2）求这个正数 m； （3）求关于 x的方程 ax2﹣16＝0的解． 23．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B． （1）试判断 DE与 BC的位置关系，并说明理由． （2）若 DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数． 第 5页（共 5页） 五．解答题（三）（每小题 10分，共 2小题，共 20分） 24．先观察下列各式： ＝1； ＝ ＝2； ＝ ＝3； ＝ ＝4； （1）计算： ＝ ； （2）已知 n为正整数，通过观察并归纳，请写出： ＝ ； （3）应用上述结论，请计算 的值． 25．如图，已知点 A（a，0）、B（b，0）满足（3a+b）2+|b﹣3|＝0．将线段 AB先向上平移 2个单位，再向 右平移 1个单位后得到线段 CD，并连接 AC、BD． （1）请求出点 A和点 B的坐标； （2）点 M从 O点出发，以每秒 1 个单位的速度向上平移运动．设运动时间为 t秒，问：是否存在这样