福建省福州市仓山区八校联考 2020-2021学年下学期期中考试八年级 数学试卷

2020-2021学年福建省福州市仓山区八校联考八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个点，在直线y＝x+2上的点是（　　） A．（2，0） B．（0，﹣2） C．（1，﹣1） D．（﹣1，1） 3．在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（　　） A．，， B．1，，2 C．4，5，6 D．，， 4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 5．下列曲线中，不表示y是x的函数图象的是（　　） A． B． C． D． 6．将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（　　） A．y＝﹣2x﹣5 B．y＝﹣2x﹣3 C．y＝﹣2x+1 D．y＝﹣2x+3 7．如图，某公园处有一块长方形草坪，有极少数人为了避开拐角（∠AOB）走“捷径”（AB），在花铺内走出了一条“路”．他们踩伤草坪，仅仅少走了（　　） A．4m B．6m C．8m D．10m 8．直线y＝kx﹣1经过点A，且y随x的增大而增大，则点A的坐标可以是（　　） A．（2，3） B．（1，﹣2） C．（﹣1，3） D．（3，﹣4） 9．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（　　） A．四边形ADEF是平行四边形 B．若∠B+∠C＝90°，则四边形ADEF是矩形 C．若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等边三角形 D．若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形 10．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在CD，AD上，CE＝DF，BE，CF相交于点H．若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为3：4，则△BCH的周长为（　　） A．2﹣4 B．2 C．2+4 D．2+4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围为　 　． 12．如图，菱形ABCD中，∠D＝150°，则∠CAB的度数为　 　． 13．正比例函数y＝kx的图象经过点（﹣1，2），则k＝　 　． 14．我国古代著作《周髀算经》中记载了“赵爽弦图”．如图，若勾AE＝6，弦AD＝10，则小正方形EFGH的面积是　 　． 15．已知一次函数y＝kx+b（k≠0），当0≤x≤2时，对应的函数y的取值范围是﹣2≤y≤4，则这个函数解析式为　 　． 16．如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，BC＝8，点E在AB边上，连接ED，EC，以EC，ED为邻边作▱EDFC，连接EF，则EF的最小值为　 　． 三、解答题（共9小题，共86分） 17．计算：（﹣1）（+1）+﹣． 18．如图，点E，F在▱ABCD的对角线BD上，且BE＝DF．求证：AE＝CF． 19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得一些线段．请在所给网格中按下列要求画出图形． （1）画一条线段AB＝； （2）以（1）中的AB为一边，画一个边长均为无理数的直角三角形．（说明：直角三角形的顶点均为小正方形的顶点） 20．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OD．求证：四边形ABCD是矩形． 21．一次函数y＝2x+4的图象经过点A（a，﹣6）． （1）在平面直角坐标系内画出该函数的图象； （2）求a的值． 22．为了鼓励居民节约用电，某市对每个家庭的月电费采用分段计费的方式：当月用电量不超过240度时，实行“基础电价”；当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．应缴电费y（单位：元）与月用电量x（单位：度）之间的关系如图所示． （1）求出当x＞240时，y与x的函数表达式； （2）若晓亚家六月份缴纳电费132元，求晓亚家该月的用电量． 23．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，点E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF＝3． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）求线段EF的长． 24．平面直角坐标系xOy中，经过点（1，2）的直线y＝kx+b，与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）当b＝3时，求k的值以及点A的坐标； （2）若k＝b，P是该直线上一点，当△OPA的面积等于△OAB面积的2倍时，求点P的坐标． 25．（1）如图1，ABCD和AEFG均为正方形，连接EB，GD．求证：EB＝GD； （2）如图2，若ABCD和AEFG均为菱形，连接EB，GD．试问：