2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-2第一章1.2.2函数的和，差，积，商的导数学案

菁华学校高二数学导数导学活动单DS06 主备： 审核： 　 1.2.2函数的和、差、积、商的导数 学习目标： 1．理解两个函数的和(或差)的导数法则，学会用法则求一些函数的导数； 2．理解两个函数的积的导数法则，学会用法则求乘积形式的函数的导数； 3．能够综合运用各种法则求函数的导数． 学习重点：函数的和、差、积、商的求导法则的推导与应用． 学习难点：导数的运算规则及其应用. 【明标自学】 复习回顾 1.常见函数的导数公式： （1） （ 为常数）； （2） （ 且 ）； （3） （ 且 ）； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ． 2.由定义求导数的基本步骤（三步法） 问题引入：已知f(x)＝x，g(x)＝eq \f(1,x). 问题1：f(x)、g(x)的导数分别是什么？ 问题2：若Q(x)＝x＋eq \f(1,x)，则Q(x)的导数是什么？ 问题3：Q(x)的导数与f(x)，g(x)的导数有什么关系？ 思考：　已知 ，怎样求 呢？ 探究：求 的导数。 建构数学 函数的和，差，积，商的导数求导法则： （1） ； （2） （ 为常数）； （3） ； （4） （ ）． 【自学检测】 1．函数y＝(x－a)(x－b)在x＝a处的导数为(　　) A．ab　　　　　　B．－a(a－b) C．0 D．a－b 2．如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝(　　) A．－1 B．0 C．2 D．4 3.函数f(x)＝eq \f(cosx,1＋x)在(0,1)处的切线方程是(　　) A．x＋y－1＝0　　 B．2x＋y－1＝0 C．2x－y＋1＝0 D．x－y＋1＝0 4．求y＝x3＋3x2＋6x－10的导数y′＝_______． 5．已知函