江苏省扬大附中苏教版高二数学选修2-2导学案：1.2.2-函数的和、差、积、商的导数 (2份打包)

1.2.2 函数的和、差、积、商的导数 班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日 一、学习目标 1. 掌握函数的和、差、积、商的求导法则； 2. 会利用导数的四则运算法则求简单函数的导数； 3. 能综合应用求导公式和导数的四则运算法则解决实际问题. 教学重点：利用导数的四种运算法则求函数的导数. 教学难点：函数的积、商的求导法则的正确运用. 本课内容简析：本课从一个实例入手，归纳、总结出了一般的两个函数和的求导法则，然后给出了函数的差、积、商的求导法则. 在学习中，要注意对导数的四种运算法则的记忆、理解和应用. 二、自学内容 已知 和 ，怎样求 ， 呢？先阅读下面的实例，然后回答问题. 例 求 的导数. 解： . 从而，当 时， ， 所以 . 1．参考上述求 的导数的过程，求 的导数. 2. 你能根据求 、 的导数的过程，归纳、总结出函数和、差的求导法则吗？ ； . 3. 求下列函数的导数（运用2中归纳、总结出的求导法则）： （1） ； （2） . 三、问题探究 例1 求下列函数的导数： （1） ； （2） ； （3） . 例2 求下列函数的导数： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 例3（选讲） 在曲线 上求一点 ，使 点处的切线与直线 平行. 变式：（选讲）已知函数 的图象过点 ，且在点 处的切线方程为 ，求函数的解析式. 四、反馈小结 反馈：文科 选修1-1 P72 练习T1、T2、T3、T4； 理科 选修2-2 P22 练习T1、T2、T3、T4. 补充（文科）：1. 已知 ，求 . 2. 已知函数 的导数是 ，求函数 的导数. 小结：导数的四则运算法则. 五、布置作业 文科 选修1-1 P73 习题3.2 T1、T2、T4、T5、T6、T9、T10、T11； 理科 选修2-2 P26 习题3.2 T1、T2、T4、T5、T6、T9、T11、T12. $$1.2.2 函数的和、差、积、商的导数 教师版 班级：高二（ ）班 姓名： 时间： 月 日 一、学习目标 1. 掌握函数的和、差、积、商的求导法则； 2. 会利用导数的四则运算法则求简单函数的导数； 3. 能综合应用求导公式和导数的四则运算法则解决实际问题. 教学重点：利用导数的四种运算法则求函数的导数. 教学难点：函数的积、商的求导法则的正确运用. 本课内容简析：本课从一个实例入手，归纳、总结出了一般的两个函数和的求导法则，然后给出了函数的差、积、商的求导法则. 在学习中，要注意对导数的四种运算法则的记忆、理解和应用. 二、自学内容 已知 和 ，怎样求 ， 呢？先阅读下面的实例，然后回答问题. 例 求 的导数. 解： . 从而，当 时， ， 所以 . 1．参考上述求 的导数的过程，求 的导数. 解： .从而，当 时， ， 所以 . 2. 你能根据求 、 的导数的过程，归纳、总结出函数和、差的求导法则吗？ EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 . 3. 求下列函数的导数（运用2中归纳、总结出的求导法则）： （1） ； （2） . 解：（1） ；（2） . 三、问题探究 例1 求下列函数的导数： （1） ； （2） ； （3） . 解：（1） ； （2） ； （3）法一：∵ ，∴ . 法二： . 例2 求下列函数的导数： （1） ；（2） ；（3） ；（4） . 解：（1） ； （2）法一： ； 法二： . （3）法一： . 法二： . （4） . 例3（选讲） 在曲线 上求一点 ，使 点处的切线与直线 平行. 解：设所求的 点坐标为 ，则曲线在点 处切线的斜率为 . 由题可知 ，解之得 或1. 当 时， ；当 时， . ∴所求的 点坐标为 或 . 变式：（选讲）已知函数 的图象过点 ，且在点 处的切线方程为 ，求函数的解析式. 解：∵函数 的图象过点 ，∴ . 又在点 处的切线方程为 ， 则 ， ， ∴ 即 解之得 ∴函数的解析式是 . 四、反馈小结 反馈：文科 选修1-1 P72 练习T1、T2、T3、T4； 理科 选修2-2 P22 练习T1、T2、T3、T4、T5、T6. 补充（文科）：1. 已知 ，求 . 2. 已知函数 的导数是 ，求函数 的导数. 小结：导数的四则运算法则. 五、布置作业 文科 选修1-1 P73 习题3.2 T1、T2、T4、T5、T6、T9、T10、T11； 理科 选修2-2 P26 习题3.2 T1、T2、T4、T5、T6、T9、T11、T12. $$