广东省深圳市福田区深圳实验学校中学部2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷（word版，含答案）

深圳实验学校中学部2020-2021学年第二学期七年级期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1． 下列计算正确的是（　　） A．a＋a＝a2 B．(ab)2＝ab2 C．a2·a3＝a5 D．(a2)3＝a5 2． 在2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”．据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径在0.1 微米左右，0.1微米等于0.000001米，数字0.000001用科学记数法表示为是（　　） A．0.1×10 B．1×10 C．1×10 D．0.1×10 3． 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 4． 如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 5． 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．(x－y)(－x＋y) B．(－x＋y)(－x－y) C．(－x－y)(x－y) D．(x＋y)(－x＋y) 6． 如图，下列结论中不正确的是（　　） A．若AD∥BC，则∠1＝∠B B．若∠1＝∠2，则AD∥BC C．若∠2＝∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1＋∠3＝180° 7． 如图，直线AB∥CD，AE⊥CE，∠1＝125°，则∠C等于（　　） A．35° B．45° C．50° D．55° 8． 若三角形的底边长为2a＋1，该底边上的高为2a－1，则此三角形的面积为（　　） A．4a2－1 B．4a2－4a＋1 C．4a2＋4a＋1 D．2a2－ 9． 把长和宽分别为a和b的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图1的正方形和如图2的大长方形这两个图形，由两图形中阴影部分面积之间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是（　　） A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a＋b)2－(a－b)2＝4ab 10．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD＝（　　） A．75° B．80° C．85° D．90° 二．填空题（共5小题） 11．计算：（x＋3）（x－3）＝_________． 12．蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度y厘米与燃烧时间x小时（0≤x≤4）的关系式可以表示为_______． 13．如果关于x的多项式x2＋8x＋b是一个完全平方式，那么b＝_______． 14．如果一个三角形的两个内角α与β满足2α＋β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝20°，则∠B＝_______． 15．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有_______．（填序号） 三．解答题（共7小题） 16．计算： （1）2xy2·(－3x2y3)2； （2）(π－2)0－∣－8∣－(－1)2019＋()． 17．先化简再求值：(－2y－x)(2y－x)－(x＋2y)2，其中x＝－1，y＝－2． 18．已知△ABC的三边长分别为a，b，c． （1）若a，b，c满足(a－b)2＋(b－c)2＝0，试判断△ABC的形状； （2）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值． 19．补全解答过程： 已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数． 解：∵EF与CD交于点H，（已知） ∴∠3＝∠4．（____________） ∵∠3＝60°，（已知） ∴∠4＝60°．（____________） ∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知） ∴∠4＋∠FGB＝180°．（____________） ∴∠FGB＝____________． ∵GM平分∠FGB，（已知） ∴∠1＝____________°．（角平分线的定义） 20．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图． 根据图中提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是　 　米． （2）小明在书店停留了　 　分钟． （3）本次上学途中，小明一共行驶了　 　米．一共用了　 　分钟． （4）在整个上学的途