2021届宁夏中卫市高考第一次优秀生联考数学（理）试题

绝密★启用前 2021年中卫市高考第一次优秀生联考 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅱ卷第22、23题为选考题，其他题为必考题。考生做答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案涂到答题卡上） 1．已知集合 ， ，若 ，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D． 2．设复数 满足 ，则 （　　） A． B． C． D． 3．若 ，且 ，则 （　　） A． B． C． D． 4．某学校为落实学生掌握社会主义核心价值观的情况，用系统抽样的方法从全校2400名学生中抽取30人进行调查．现将2400名学生随机地从1～2400编号，按编号顺序平均分成30组（1～80号，81～160号，…，2321﹣2400号），若第3组抽出的号码为176，则第6组抽到的号码是（　　） A．416 B．432 C．448 D．464 5．某市政府决定派遣8名干部分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组 至少3人，则不同的派遣方案共有（　　） A．320种 B．252种 C．182种 D．120种 6．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大 且排列最整齐的喇嘛塔群之一，一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为（　　） A．39 B．45 C．48 D．51 7．已知直线 被圆 截得的弦长为 ， 且圆N的方程为 ，则圆M与圆N的位置关系为（　　） A．相交 B．外切 C．相离 D．内切 8．直线 与函数 的图象的相邻两个交点的距离为 ，若函数 在区间 上是增函数，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．设数列 的前n项和为 ，若 ，则 （　　） A．243 B．244 C．245 D．246 10．已知函数 ，下列四个判断一定正确的是（　　） A．函数 为偶函数 B．函数 最小值为6 C．函数 的图象关于直线 对称 D．关于 的方程 的解集可能为 11．农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原．小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶展开后得到由六个边长为4的等边三角形所构成的平行四边形，将粽叶沿虚线折起来，可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的体积最大值为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数 ，若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知向量 ， 且 ，则 　． 14．已知一组数据4，a，3+a，5，7的平均数为5，则这组数据的方差为　 　． 15．设 为平面, 为直线,则对于下列条件: ① ； ② ； ③ ；④ ． 其中为 的充分条件的是__________(将你认为正确的所有序号都填上)． 已知 是双曲线 与椭圆 的公共焦点，点 P，Q分别是曲线 在第一第三象限的交点，四边形 的面积为 ，设双曲线 与椭圆 的离心率依次为 ，则 ＝　 　． 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分） 在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是 ， ， ． （1）求角A的值； （2）求△ABC的面积． 18．（本题满分12分） 已知抛物线C： ，过点 的直线l与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点． （1）若 ，求△AOB外接圆的