重庆市2021届高三下学期二模数学试题

2021年普通高等学校招生全国统一考试

高三第二次联合诊断检测数学

数学测试卷共4页，满分150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】D

2. 复数z满足，则（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

3. 已知命题，，则命题P的否定为（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】D

4. 已知公差不为0的等差数列中，，，则（    ）

A.  B. 5 C. 10 D. 40

【答案】A

5. 已知函数在上单调递增，则实数a取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

6. 已知一组数据1，2，a，b，5，8的平均数和中位数均为4，其中，在去掉其中的一个最大数后，该组数据的（    ）

A. 平均数不变 B. 中位数不变 C. 众数不变 D. 标准差不变

【答案】C

7. 已知实数a，b，c成等差数列，则点到直线最大距离是（    ）

A.  B. 1 C.  D. 2

【答案】C

8. 已知双曲线左焦点为F，直线与双曲线C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），，且的面积为，则直线的斜率为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9. 已知函数，下列说法正确的是（    ）

A. 函数的最小正周期为

B. 函数的图象关于直线对称

C. 函数的图象关于点对称

D. 函数上单调递增

【答案】AB

10. 函数（k为常数）的图象可能是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】ABC

11. 已知中，，，C是边的中点，Q为所在平面内一点，若是边长为2的等边三角形，则的值可能是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】BD

12. 已知函数，则（    ）

A. 存在a使得恰有三个单调区间

B. 有最小值

C. 存在a使得有小于0的极值点

D. 当且时，

【答案】BC

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 若平面向量，，则的最小值为________．

【答案】

14. 已知某信号传送网络由信号源甲和三个基站乙、丙、丁共同构成，每次信号源甲等可能地向三个基站中的一个发送信号，乙基站接收到的每条信号等可能地传送给丙基站和丁基站中的一个，丙基站接收到的每