2021年湖北省新高考联考协作体高一下学期期中考试数学试题(图片版含答案)

4 3 $ 湖北省新高考联考体数学试卷答案（共 7 页）第 1页 2021 年湖北省新高考联考协作体高一下学期期中考试 高一数学试卷答案 一、单选题 二、多择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B C A D A D BD AD BC BC 三、填空题 13.0 14.11,1 （第一空 3分，第二空 2分） 15. （1,0） 16.①③ 答案解析： 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.由题意得�⫋� ∩ �，故 A 错误；A与 C互不包含，故 B错误；因为 B⫋C，所以 B ∪ C = C， 故 C 正确；由以上分析可知 D 错误．故选 C． 2. ∵ z = 1 − 2�, ∴ � = 1− 2�1+ 2� = (1− 2�)2 (1+ 2�)(1− 2�) = 1−2 2�−2 1+2 =− 1 3 − 2 2� 3 , 选 D. 3. �：若� > �, � = 0,则��2 = ��2 = 0，A不正确； B：因为� > �，� > �，则−� <− �，所以� − � > � − �，故 B正确； C：当� = � = 0时，可得不等式不成立，故 C不正确． D：�2 > �2且�� < 0，若� < 0 < �，则1 � > 1 � ，D不正确,故选 B． 4. ∵ 在∆��� 中，| �|=| �|=2，B = 120°， � = 2 3， ∴ � ∙ � + � ∙ � + � ∙ � = 2 × 2 3 × cos30° + 2 × 2 3 × cos30° + 2 × 2 × cos 180° − 120° = 14 , 故选 C． 5. （方法一）由图形知，∠� = 36°，且1 2 ∠� = 18°，���18° = 1 2 × �� �� = 1 2 × 5−1 2 = 5−1 4 ， ∴ ���36° = 1 − 2���218 = 1 − 2 × 5−1 4 2 = 5+1 4 ， ∴ ���144° = cos(180° − 36°) =− ���36° =− 5+1 4 ．故选 A． （方法二）由图形知，∠� = 72°，cos72° = 1 2�� �� = 5−1 4 ， ∴ ���144° = 2cos272° − 1 =− 5+1 4 ．故选A． 6. ∵ ������� = 3������� , 在∆���中 AD＝3BD，如图所示 湖北省新高考联考体数学试卷答案（共 7 页）第 2页 设 BD＝x(x>0)，则 AD＝3x，AC＝2－3x，BC＝2－x， 易知 cos∠ADC＝－cos∠BDC. ∴ 9�2+2−(2−3�)2 2× 2×3� =− � 2+2− 2−� 2 2× 2� , 解得 x＝1 3 ，故 AD＝1，AC＝1，∴cosA＝�� 2+��2−��2 2��∙�� ＝0. 故选 D． 7.①由 log� 1 4 <1，得� > 1或 0 < � < 1 4 ②由( 14 ) � <1,得� > 0 ③由� 1 4 <1,得 0 < � < 1， ∴ log� 1 4 <1,( 1 4 )� <1, � 1 4 <1,同时成立取交集得 0 < � < 1 4 ，故选 A． 8. ∵ f(x) = sin(2x + φ)（ | φ| < π2）的图象向右平移 π 6个单位得 g(x) = sin(2x + φ− π 3) 若 g(x)为偶函数，且| φ| < π 2， ∴φ− π 3 =− π 2,故可得φ =− π 6，f π 3 = 1，f π 12 = 0， 当 x∈ [ − π6 , π 6 ]时，2x − π6 ∈ [ − π 2 , π 6 ]，由正弦函数图象可得（1）（2）（3）都正确， 故选 D 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分. 9. A 项，向量不能比较大小，错误. C 项， � ∙ � = � � |cosθ| ≤ � � ,错误. 故选 BD 10. ∵函数 f(x)过点(1,0)， ∴函数 f(x)有且只有一个零点⇔函数 y＝2� − � (x≤0)没有零点⇔函数 y＝2�(x≤0) 的图象与直线 y＝�没有公共点.数形结合可得�≤0 或�>1.结合选项故选 AD. 11. A 项，若z1 = z2，则z1z2 = z1 2，故错误； B 项，若z1 = z2，则z1和z2互为共轭复数，所以z1 = z2，故正确； C 项，若|z1 − z2| = 0，则z1 − z2 =