广东揭阳普宁市2020-2021学年八年级下学期期中学生素质监测数学试题卷及答案

$ 2020－2021学年度第二学期期中学生素质监测 八年级数学试卷参考答案 一．选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.） 1——5 D D A B C； 6——10 A B D B C. 二．填空题（ 本大题7小题，每小题4分，共28分） 11． 周长相等的三角形是全等三角形； 假 . 12．　AB＝AC　． 13．　 60　 . 14．　 4 　． 15． 11 . 16．　 610　 . 17.　 9　 三．解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18．解：根据题意得：≥+1， ………………………………（2分） 解得x≥﹣． ………………………………（2分） 故x的最小整数为：﹣1． …………………………（2分） 19．解：如图所示，△A1B1C1和△A2B1C2即为所求． （正确作出题目要求的△A1B1C1和△A2B1C2各得3分） 20．解：， 解不等式①，得：x＜3， ………………………………（2分） 解不等式②，得：x＞﹣1， ………………………………（4分） 则不等式组的解集为﹣1＜x＜3， ………………………………（5分） 将不等式的解集表示在数轴上如下： ……………………………（6分） 四．解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21．解：（1）如图，点D即为所求； ………………………………（4分） （2）连接AD， ∵AB＝AC，∠A＝108°， ∴∠B＝∠C＝36°， ………………………………（5分） 由（1）得：AD＝CD， ∴∠DAC＝∠C＝36°， ∴∠ADB＝∠DAC+∠C＝72°， ………………………………（6分） ∴∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝108°﹣36°＝72°， ∴∠BAD＝∠BDA， ………………………………（7分） ∴AB＝BD， ∴△ABD是等腰三角形． ………………………………（8分） 22.解：（1）l2的函数解析式为 . ………………………（2分） （2）小军认为节能灯一定比白炽灯省钱是不对的，………………………（3分） 理由：令，得x＝1000， ………………………（5分） 由图象可知，当0＜x＜1000时，白炽灯省钱， 当x＝1000时，两种等费用一样， 当x＞1000时，节能灯省钱． ………………………（8分） 23.解：（1）∵AE平分∠CAB， ∴∠CAE＝∠DAE， 又∵ED是AB的垂直平分线， ∴EA＝EB， ………………………（1分） ∴∠B＝∠DAE， ∴∠CAE＝∠DAE＝∠B， ………………………（2分） 又∵∠C＝90°， ∴∠B＝×90°＝30°； ………………………（3分） （2）线段AD、DE、BC之间满足AD+DE＝BC，证明如下： 过点E作EF⊥AC于点F，如图所示： ∵ED是AB的垂直平分线，且C、E、D共线， ∴CD也是AB的垂直平分线， ∴CA＝CB， ………………………（4分） 又∠ACB＝90°， ∴△ABC是等腰直角三角形． ∴∠ACD＝45°， ∴△CEF是等腰直角三角形， ∴EF＝CF， ………………………（5分） ∵AE平分∠CAB，且EF⊥AC，ED⊥AB， ∴EF＝ED∴ED＝FC， ………………………（6分） 在Rt△ADE和Rt△AFE中， ， ∴Rt△ADE≌Rt△AFE（HL）， ………………………（7分） ∴AD＝AF， ∴BC＝AC＝AF+FC＝AD+DE． ………………………（8分） 五.解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24．解：（1）　 161 ……