数学-（江苏南京卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2021年中考考前最后一卷【南京卷】 数学·全解全析 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）甲、乙、丙三地的海拔分别为10米，﹣12米，﹣5米，那么最高的地方比最低的地方高（　　） A．15米 B．22米 C．17米 D．7米 【分析】首先比较出有理数的大小的比较方法，判断出三地的海拔高低；然后用海拔最高的减去海拔最低的即可． 【解答】解：10＞﹣5＞﹣12 ∵10﹣（﹣12）＝22（米）， ∴最高的地方比最低的地方高22米． 故选：B． 【点评】此题主要考查了有理数的减法的运算方法，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握运算法则． 2．（2分）9的平方根是（　　） A．3 B． C．±3 D． 【分析】依据平方根的定义求解即可． 【解答】解：9的平方根是±3． 故选：C． 【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 3．（2分）下列运算正确的是（　　） A．m2•m3＝m6 B．m8÷m4＝m2 C．3m+2n＝5mn D．（m3）2＝m6 【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算法则进行计算即可． 【解答】解：m2•m3＝m2+3＝m5，因此选项A不正确； m8÷m4＝m8﹣4＝m4，因此选项B不正确； 3m与2n不是同类项，因此选项C不正确； （m3）2＝m3×2＝m6，因此选项D正确； 故选：D． 【点评】本题考查同底数幂的乘除法、幂的乘方的计算方法，掌握计算方法是正确计算的前提． 4．（2分）某中学各年级人数如图所示，根据图中的信息，下列结论不正确的是（　　） A．七、八年级的人数相同 B．九年级的人数最少 C．女生人数多于男生人数 D．女生人数少于男生人数 【分析】根据条形图得出各年级男、女生人数，结合各选项具体情况分别计算可得． 【解答】解：A，七年级有400+500＝900（人），八年级有500+400＝900（人），此选项正确，不符合题意； B．九年级男生有400人，而女生人数小于500，所以九年级人数最少，此选项正确，不符合题意； C．女生人数约为500+400+450＝1350（人），男生人数为400+500+400＝1300（人），所以女生人数多于男生人数，此选项正确，不符合题意； D．由C选项知，此选项错误，符合题意； 故选：D． 【点评】本题主要考查条形统计图，解题的关键是掌握条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来． 5．（2分）关于方程x2+2x﹣4＝0的根的情况，下列结论错误的是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．两实数根的和为2 C．两实数根的差为 D．两实数根的积为﹣4 【分析】求出根的判别式以及根与系数的关系作出判断即可． 【解答】解：方程x2+2x﹣4＝0， 这里a＝1，b＝2，c＝﹣4， ∵△＝4+16＝20＞0， ∴方程有两个不相等的实数根，且x1+x2＝﹣2，x1x2＝﹣4， ∴x1﹣x2＝±±±2 故选：B． 【点评】此题考查了根与系数的关系，以及根的判别式，弄清根与系数的关系是解本题的关键． 6．（2分）如图，以矩形ABCD对角线BD上一点O为圆心作⊙O过A点并与CD切于E点，若CD＝3，BC＝5，则⊙O的半径为（　　） A． B．3 C． D． 【分析】作OF⊥AD于F，连接OE，如图，设⊙O的半径为r，利用切线的性质OE⊥CD，利用四边形ABCD为矩形得到OF＝DE，DF＝OE＝r，再证明△DOE∽△DBC，利用相似比得到DEr，然后在Rt△AOF中利用勾股定理得到（5﹣r）2+（r）2＝r2，最后解方程即可． 【解答】解：作OF⊥AD于F，连接OE，如图，设⊙O的半径为r， ∵CD为切线， ∴OE⊥CD， 易得四边形ABCD为矩形， ∴OF＝DE，DF＝OE＝r， ∵OE∥BC， ∴△DOE∽△DBC， ∴，即，解得DEr， ∴OFr， 在Rt△AOF中，OA＝r，AF＝5﹣r， ∴（5﹣r）2+（r）2＝r2， 整理得9r2﹣250r+625＝0，解得r1＝25（舍去），r2， 即⊙O的半径为． 故选：A． 【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了矩形的性质和相似三角形的判定与性质． 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 7．（2分）已知下列各数：a，|a|，a2，a2﹣1，a2+1，其中一定不为负数的有　3　个． 【分析】根据非负数的性质进行判断． 【解答】解：a可以为正数、负数、0； |a|≥0，一定不是负数； a2≥0，一定不是负数； a2﹣1，可以为正数、负数、0； a2+1一定为正数； 所以一定不为负数的有3个． 故答案为：3． 【点评】本题考查了正数和负数以及绝对值，熟知一个数的平方、绝对值均为非负