精品解析：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

天水一中高一级2020-2021学年度第一学期第二学段考试 数学试题 命题：蔡恒录 方春丽 审核：王传刚 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 8π B. 16π C. D. 3. 已知圆，则两圆的位置关系为 A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 4. 已知直线：与：平行，则的值是（ ）. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 5. 在同一坐标系中，表示直线与正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将半径为，圆心角为扇形作为侧面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 7. 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A. 若，，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 8. 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为 A. B. C. D. 9. 已知两点，，过点的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是　　 A. B. C. D. 10. 已知边长为菱形，，沿对角线把折起，二面角的平面角是，则三棱锥的外接球的表面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题5分，共20分） 11. 已知直线过点，圆，则直线与圆的位置关系是_____________． 12. 一个长方体共一顶点的三条棱长分别是，这个长方体它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的体积是____________． 13. 已知圆与圆相交于两点，则直线的方程为____________． 14. 不论m为何实数，直线恒过的定点坐标是______________. 三、解答题（每题10分，共40分） 15. 直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0交点,且与直线x-2y-6=0垂直. (1)求直线l的方程. (2)若点P(a,1)到直线l的距离为,求实数a的值. 16. 如图，是正方形，直线底面，，是的中点. （1）证明：直线平面； （2）求直线与平面所成角的正切值. 17. 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是腰长为的等腰三角形． （1）求证：； （2）求二面角大小． 18. 在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，点的坐标为. （1）求过点且与圆相切的直线方程； （2）过点任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天水一中高一级2020-2021学年度第一学期第二学段考试 数学试题 命题：蔡恒录 方春丽 审核：王传刚 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先由直线方程求出直线的斜率，从而可求出其倾斜角 【详解】设直线的倾斜角为，由直线得其斜率为，所以， ，， 故选：C 2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. 8π B. 16π C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由三视图还原直观图得到几何体为高为4，底面半径为2圆柱体的一半，即可求出体积. 【详解】由三视图知：几何体直观图为下图圆柱体：高为h = 4，底面半径r = 2圆柱体的一半， ∴， 故选：A 3. 已知圆，则两圆的位置关系为 A. 相离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 【答案】D 【解析】 【分析】由题意求出两圆的圆心坐标和半径，利用圆心距和两圆的半径之间的关系，即可求解． 【详解】由题意，可知圆，即为，表示以为圆心，半径为1的圆，圆，即为，表示以为圆心，半径为3的圆， 由于两圆的圆心距等于等于两圆的半径之差，所以两圆相内切，故选D. 【点睛】本题主要考查了两圆的位置关系的判定及应用，其中熟记两圆的位置关系的判定的方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力． 4. 已知直线：与：平行，则的值是（ ）. A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】 【详解】当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值． 解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为 y=-1 和 y=3/2，显然两直线平行．当k-3≠0时，由，可得 k=5．综上，k的值是 3或5， 故选 C． 5. 在同一坐标系中，表示直线与正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解