广东省广州市育才中学 2019-2020学年七年级下学期数学期中试卷

2019~2020学年广东广州越秀区广州育才中学初一 下学期期中数学试卷 （本大题共10小题，每小题3分，共30分） A. B. C. D. 下列图形中， 和 是同位角的是（ ）．1 A. B. C. D. 下列计算正确的是（ ）．2 A. 轴正半轴上 B. 轴负半轴上 C. 轴正半轴上 D. 轴负半轴上 点 位于（ ）．3 一、选择题 A. B. C. D. 在实数 ， ， ， ， 中，无理数的个数是（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 点 所在的象限是（ ）．5 A. 同位角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 相等的角是对顶角 D. 互补的角是邻补角 下列命题中真命题的是（ ）.6 A. B. C. D. 点 在 轴的上方， 轴的右侧，到 轴的距离是 ，到 轴的距离是 ，则点 的坐标是（ ）．7 A. B. C. D. 如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ， ，则 （ ）． 8 A. B. C. D. 如图，直线 ，则下列结论正确的是（ ）．9 下列四个判断：10 4 A. 仅①和②正确 B. 仅③和④正确 C. 仅①和④正确 D. 仅④正确 ①有理数和数轴上的点是一一对应； ②无限小数都是无理数； ③负数没有立方根； ④只有非负数才有平方根；其中正确的是（ ）． （本大题共6小题，每小题4分，共24分） 的相反数是 ．11 已知一个表面积为 的正方体，则这个正方体的棱长为 ．12 长方形 在坐标系中的位置如图所示（ 和 重合），若边长 为 ， 为 ，则点 的 坐标是 ；把长方形向右平移 个单位，得长方形 ，则 的坐标是 ． 13 如图，三角形 的周长为 ，现将三角形 沿 方向平移 至三角形 的位 置，连接 ，则四边形 的周长是 ． 14 二、填空题 如图，计划把河水引到水池 中，先作 ，垂足为 ，然后沿 开渠，能使所开的渠道最 短，这样设计的依据是 ． 如图，象棋盘上，若“将”位于点 ，“车”位于点 ，则“马”位于 ． 马 车 将 16 （本大题共5小题，共66分） 解答下列各题．17 计算： ．（1） 已知： ， 的平方根是 ，求 的值．（2） 如图，在四边形 中，已知 平分 ， ， ．18 说明： ．（1） 求 的度数．（2） 如图，在平面直角坐标系中，已知 三点坐标分别为 ， ， ．将 先向左平移 个单位，再向下平移 个单位得 ． 19 三、解答题 15 画出 ，并写出下列各点的坐标： ； ； ．（1） 若点 是 内部一点，则平移后 内的对应点 的坐标为 ．（2） 求 的面积．（3） 已知：如图， ， ， ，求 的大小． 阅读下面的解答过程，并填空． 解：∵ （已知）， ∴ （ ）， ∵ （ ）， ∴ （ ）， ∴ （ ）， ∴ （ ）， ∵ （已知）， ∴ ． 20 如图 ，在平面直角坐标系中， ， ，且满足 ，过 作 轴 于 ． 图 求 的面积．（1） 若过 作 交 轴于 ，且 、 分别平分 、 ，如图 ，求 的度数． 图 （2） 在 轴上是否存在点 ，使得 和 的面积相等？若存在，求出 点坐标；若不 存在，请说明理由． 备用图 （3） 21 2019~2020学年广东广州越秀区广州育才中学初一 下学期期中数学试卷 C1 B2 A3 B4 D5 B6 B7 B8 D9 D10 11 12 1: 2: 13 14 连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短15 1