山东省菏泽市牡丹区2020-2021学年八年级下学期数学期中试题扫描版含答案

扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 扫描全能王 创建 $八年级阶段性学业水平检测 数学试题参考答案及评分标准 阅卷须知： 1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可. 2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B C C B A C A B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．） 11. 20；12. 10；13. 16；14. x≥；15. ﹣3≤a＜﹣2；16. 30 ；17. ﹣4； 18 . 75°或120°或30°. 三、解答题（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19（本小题满分10分） （1）解：去分母，得：3x﹣6≤4x﹣3， 移项，得：3x﹣4x≤6﹣3， 合并同类项，得：﹣x≤3， 系数化成1得：x≥﹣3． 则解集在数轴上表示出来为： ．……5分 （2）解：， 解①得x＞﹣2， 解②得x≤． 则不等式组的解集是：﹣2＜x≤． 则非负整数解是：0，1、2． ……10分 20. （本小题满分6分） 解：设购进x套A种型号健身器材，则购进（40﹣x）套B种型号健身器材， 依题意，得：280x+420（40﹣x）≤12000， 解得：x≥． 又∵x为正整数， ∴x的最小值为35． 答：A种型号健身器材至少要购买35套．……6分 21. （本小题满分6分） 证明：∵AP是∠BAC的平分线，PM⊥AC，PN⊥AB， ∴PM=PN， ∵PQ是线段BC的垂直平分线， ∴PB=PC， 在Rt△PBN和Rt△PCM中，， ∴Rt△PBN≌Rt△PCM（HL）， ∴BN=CM．……6分 22. （本小题满分6分） 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；……2分 （2）如图，△A2B2C2即为所求；……4分 （3）．……6分 23．（本小题满分8分） （1）证明：∵AB＝AC，点D是BC的中点， ∴AD垂直平分BC， ∴BE＝CE；……3分 （2）证明：∵BF⊥AC，∠BAC＝45°， ∴△ABF是等腰直角三角形， ∴AF＝BF， ∵AB＝AC，点D是BC的中点， ∴AD⊥BC， ∴∠EAF+∠C＝90°， ∵BF⊥AC， ∴∠CBF+∠C＝90°， ∴∠EAF＝∠CBF， 在△AEF和△BCF中， ， ∴△AEF≌△BCF（ASA）， ∴AE＝BC．……8分 24．（本小题满分10分） 解：（1）①旋转角的度数　 60° 　；②线段OD的长　 4 　；……2分 ③∵△BOD为等边三角形， ∴∠BDO＝60°， ∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD， ∴CD＝AO＝3， 在△OCD中，CD＝3，OD＝4，OC＝5， ∵32+42＝52， ∴CD2+OD2＝OC2， ∴△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°， ∴∠BDC＝∠BDO+∠ODC＝60°+90°＝150°；……6分 （2）OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．理由如下： ∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD， ∴∠OBD＝∠ABC＝90°，BO＝BD，CD＝AO， ∴△OBD为等腰直角三角形， ∴OD＝OB， ∵当CD2+OD2＝OC2时，△OCD为直角三角形，∠ODC＝90°， ∴OA2+2OB2＝OC2， ∴当OA、OB、OC满足OA2+2OB2＝OC2时，∠ODC＝90°．……10分 1 $