专题13 不等式与不等式组 易错题之选择题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题13 不等式与不等式组 易错题之选择题（30题） Part1 与 不等式 有关的易错题 1．（2020·广东阳江市·七年级期末）下列数值中不是不等式5x≥2x＋9的解的是( ) A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】D 【详解】 解：移项得，5x﹣2x≥9，合并同类项得，3x≥9，系数化为1得，x≥3，所以，不是不等式的解集的是x=2． 故选D． 【名师点拨】 本题考查一元一次不等式的解集． 2．（2020·河南南阳市·七年级期中）不等式的解集是( )． A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可． 【详解】 解：去括号，得， 移项，合并得 系数化为1，得； 故选：A． 【名师点拨】 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 3．（2020·河北邯郸市七年级期中）式子①x-y=2，②xy，③x+y，④x-3y，⑤ x≥0，⑥x3中，属于不等式的有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【提示】 根据不等式的定义：表示不等关系的式子叫做不等式，可直接选出答案． 【详解】 属于不等式的有：②⑤⑥．共3个 故选：B 【名师点拨】 此题主要考查了不等式的定义,解答此类题关键是要识别常见不等号：＞，＜，≤，≥，≠． 4．（2020·江苏徐州市·七年级期末）若x＜y，则下列不等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【提示】 利用不等式的基本性质判断即可． 【详解】 若x＜y，则x﹣1＜y﹣1，选项A成立； 若x＜y，则3x＜3y，选项B成立； 若x＜y，则＜，选项C成立； 若x＜y，则﹣2x＞﹣2y，选项D不成立， 故选D． 【名师点拨】 此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 5．（2020·湖北武汉市·七年级期末）若，下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【提示】 根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案． 【详解】 解：A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误； B、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B错误； C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误； D、如；故D正确； 故选D． 【名师点拨】 主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱． 6．（2020·江西南昌市·七年级期末）下列说法不一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【详解】 A．在不等式的两边同时加上c，不等式仍成立，即，故本选项错误； B．在不等式的两边同时减去c，不等式仍成立，即，故本选项错误； C．当c=0时，若，则不等式不成立，故本选项正确； D．在不等式的两边同时除以不为0的，该不等式仍成立，即，故本选项错误． 故选C． 7．（2020·洛阳市七年级期中）若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故选A． 8．（2020·河南新乡市·七年级期中）如果(a+1)x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是(　　) A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞﹣1 D．a是任意有理数 【答案】B 【解析】 根据不等式的性质3，可得答案. 解：如果（a+1）x<a+1的解集是x>1，得a+1<0，a<-1. 故选B. 9．（2020·江苏扬州市·七年级期末）已知x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，则实数m的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答． 【详解】 ∵x=4是不等式mx-3m+2≤0的解， ∴4m-3m+2≤0， 解得：m≤-2， ∵x=2不是这个不等式的解， ∴2m-3m+2＞0， 解得：m＜2， ∴m≤-2， 故选A． 【名师点拨】 本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是根据x=4是不等式mx-3m+2≤0的解，且x=2不是这个不等式的