图形的密铺-【教材解读】2020-2021学年四年级下册数学（青岛版）

７４　　　 　　　　　　　　　图形的密铺(教材第４７~４８页) 活动背景 在学习这部分内容之前,学生已经认识了常见的平面图形,探索并发现了三角形及四边形的内 角和,了解了有关平面图形的基本知识,有了一定的生活经历和实践活动经验. 活动目标 １．经历探索平面图形密铺的活动,复习学过的图形知识,初步了解一些平面图形可以密铺的 原因. ２．能进行简单的密铺设计,积累相关活动经验,培养初步的空间观念,提高解决问题的能力. ３．结合密铺活动感受数学在生活中的广泛应用,培养学生对数学学习的兴趣,结合自我评价 发展学生的反思能力. 活动过程 (一)提出任务 １．认识密铺 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形(或物体)拼接在一起,彼此之间不留空隙,不重 叠地铺成一片,就是密铺. ２．找出生活中的密铺现象 砖砌的墙面、瓷砖拼接的地板􀆺􀆺 (二)制订方案 研究内容: (１)什么是密铺? 哪些平面图形能密铺? 哪些不能? (２)怎样密铺? 如何设计密铺图案? 研究方式: 查阅资料,了解有关密铺的相关内容. 活动要求: 小组分工合作,每人选择一种图形进行研究. 材料准备: 剪刀、尺子、卡纸、彩笔. (三)实践探究 １．在熟悉的平面图形中找出可以单独密铺的图形 　　 　　 　　 　　 　　 　　 把上面的图形不重叠沿边缘依次对接,所拼图案没有空隙的,就是能密铺的图形. 　　 　　 　　 　　 　　 ７５　　　 总结: 三角形、长方形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺,圆和正五边形不能单独密铺. ２．用两种平面图形设计密铺图案 　 　　 发现:正五边形不能单独进行密铺,但它与其他图形组合后可以密铺. ３．以一种图形为基本图形,通过剪拼设计密铺图案 (１)　用一个三角形　　 　　剪出图案　　　　粘合成新的图形　　　　画上图案 (２)用一个正方形剪拼新的密铺图案. (四)展示交流 １．可以密铺的图形 三角形、长方形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺,圆和正五边形不能单独密铺.无论 是单独还是组合密铺,相拼接的边都相等. ７６　　　 ２．展示密铺图案 　　 　　 　　　　　　 　　　　　　 ３．密铺原理 图案中每一个交叉点周围各个角的度数和都是３６０°,就是密铺图形.例如:长方形单独密铺 时,每个交叉点周围有４个角,每个角是９０°,９０°×４＝３６０°;正三角形单独密铺时,每个交叉点 周围有６个角,每个角是６０°,６０°×６＝３６０°. ４．根据密铺原理验证正五边形能否密铺 通过分割可知正五边形的内角和为１８０°×３＝５４０°,每个内角的度数为５４０°÷５＝１０８°.经过计 算可以发现无论几个正五边形交叉点周围的角的度数和都组不成３６０°,因此正五边形不能单 独进行密铺. 活动反思 本次活动是运用学过的有关图形的知识,发现密铺现象中存在的数学规律.通过设计和制 订活动方案,动手实践,亲自经历剪拼图形与探索规律的过程,了解到生活中存在大量的密铺现 象,发现密铺图形中的数学规律;通过探究,发现数学中的内在美,体验探究的快乐. $