押新高考第2题 复数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）

押第2题 复数 从近三年高考情况来看，复数为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等、复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解. 1．常用结论： （1） ；eq \f(1＋i,1－i)= ；eq \f(1－i,1＋i)=. （2） ． （3） ， ． （4）模的运算性质：① ；② ；③ . （5）设ω＝－eq \f(1,2)＋eq \f(\r(3),2)i，则①|ω|＝1；②1＋ω＋ω2＝0；③eq \x\to(ω)＝ω2. 2．易错点： （1）判定复数是实数，仅注重虚部等于0是不够的，还需考虑它的实部是否有意义． （2）对于复系数(系数不全为实数)的一元二次方程的求解，判别式不再成立．因此解此类方程的解，一般都是将实根代入方程，用复数相等的条件进行求解． （3）两个虚数不能比较大小． （4）利用复数相等a＋bi＝c＋di列方程时，注意a，b，c，d∈R的前提条件． （5）注意不能把实数集中的所有运算法则和运算性质照搬到复数集中来．例如，若z1，z2∈C，zeq \o\al(2,1)＋zeq \o\al(2,2)＝0，就不能推出z1＝z2＝0；z2<0在复数范围内有可能成立． 1．（2021·全国高三专题练习） （ ） A．1 B．−1 C．i D．−i 2．（2021·全国高三专题练习） =（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高三专题练习）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ） A．1 B．–1 C．2 D．–2 4．（2021·全国高三专题练习）在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）． A． B． C． D． 5．（2021·全国高三专题练习） 是虚数单位，复数 _________． 1．（2021·北京西城区·高三一模）已知复数z满足 ，则z的虚部是（ ） A． B．1 C． D．i 2．（2021·全国高三专题练习）若复数 对应的点是 ，则 （ ） A． B． C．-1 D．1 3．（2021·安徽淮北市·高三一模（理））若i为虚数单位，复数z满足 ，则 的最大值为（ ） A．2 B．3 C． D． 4．（2021·全国高三其他模拟）已知复数 为纯虚数（其中i为虚数单位），则实数 （ ） A． B．3 C． D． 5．（2021·全国高三专题练习）设复数 ，那么在复平面内复数 对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （限时：30分钟） 1．已知复数 满足 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ） A． B． C． D． 3．已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ） A． B． C． D．1 4．已知复数 为纯虚数，则 （ ） A．2 B．4 C．-16 D．-4 5．已知 是虚数单位，若 且 ，则 （ ） A． B． C． D． 6．复数 （其中 为虚数单位），则 （ ） A．5 B． C．2 D． 7．若 ， ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知复数 ，若 ，则 的虚部为（ ） A．2 B．1 C． D．-1 9．已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则复数 的虚部为（ ） A． B． C．1 D． 10．若 （ 为虚数单位），则 的模为（ ） A． B． C． D． 11．若复数 满足 ，则 的共轭复数 为（ ） A． B． C． D． 12．若 ，则 （ ） A． B． C． D． 13．复数 （其中 为虚数单位），则 （ ） A．1 B．3 C．5 D．6 14．已知复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 15．已知i是虚数单位，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 押第2题 复数 从近三年高考情况来看，复数为高考的必考内容，尤其是复数的概念、复数相等、复数的四则运算以及共轭复数，复数的乘、除运算是高考考查的重点内容，一般为选择题或填空题，难度不大，解题时要正确把握复数概念及准确运用复数的四则运算法则进行求解. 1．常用结论： （1） ；eq \f(1＋i,1－i)= ；eq \f(1－i,1＋i)=. （2） ． （3） ， ． （4）模的运算性质：① ；② ；③ . （5）设ω＝－eq \f(1,2)＋eq \f(\r(3),2)i，则①|ω|＝1；②1＋ω＋ω2＝0；③eq \x\to