6.2.2图形的认识与测量（立体图形）(课件PPT)-【学海乐园】2020-2021学年六年级下册数学（人教版）

图形的认识与测量（立体图形） ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 人教版小学数学六年级下册 激趣导入 我们学过哪些立体图形? 它们有什么特点？ 立体图形都是由面组成，那么我们就来一起复习。 新知讲解 立体图形的特征 立体图形 特 征 6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形），相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。 6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。 上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高的长度都相等。 底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶点，只有一条高。 新知讲解 长方体和正方体 名称 长方体 正方体 面 个数 形状 棱 条数 顶点 个数 6个 6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 12条 相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等） 6个 6个面都是正方形，6个面完全相同。 12条 12条棱 长度相等 8个 长度 8个 新知讲解 当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。 正方体是特殊的长方体。 长方体 正方体 长方体和正方体的关系 新知讲解 长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式 立体 图形 表面积 体积 S长=(ab+ah+bh)×2 S正=6a2 S表=2S底+S侧 S侧=Ch V长＝abh V正=a3 V柱=Sh V=Sh Ⅴ = 锥 sh 1 3 — 新知讲解 圆柱和圆锥 长方形 直角三角形 新知讲解 圆柱和圆锥的关系 当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。 新知讲解 长方体表面积的推导 上 前 右 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2 上 下 前 后 左 右 新知讲解 正方体表面积的推导 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S正=6a2 上 下 后 左 右 新知讲解 圆柱表面积的推导 底面 底面 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 侧 面 S表=2S底+S侧 S侧=Ch 返回 新知讲解 长方体的体积推导 a厘米 b厘米 h 厘 米 长方体的体积 = 长×宽×高 V =abh 长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 新知讲解 圆柱体积的推导 底面积 底面积 高 圆柱的体积 = × V = Sh 高 高 长方体的体积=底面积 × 高 新知讲解 圆锥体积的推导 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积= × 底面积×高 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 练习巩固 1.下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。 （1）长方体六个面一定是长方形。 （2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。 （ ） （ ） （3）正方体棱长总和是48厘米，它的每条棱长是4厘米。 （ ） （4）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 （ ） （5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 （ ） √ × × × × 圆锥的侧面展开是一个扇形。 8倍 必须是等底等高的圆柱和圆锥。 2. 连一连。 3. 在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。 正面 左面 上面 4. 怎样测量一个马铃薯的体积？ 30cm 30cm 2cm 上升的水的体积就是马铃薯的体积。 30cm 30cm 30 × 30 × 2 =900 × 2 =1800（立方厘米） 10×2×4 ＝ 80（立方米） 10×4 ＝ 40（平方米） （1）蓄水池占地面积有多大？ （3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 答：抹水泥的面积是96平方米。 答：最多能蓄水80立方米。 答：占地面积是40平方米。 一个蓄水池(如右图)，长10米，宽4米，深2米。 （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ 10×4 +（4×2＋2×10）×2＝ 96（平方米） 5. 解决问题 知识总结 立体图形的认识 1.立体图形的特征 3.长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积和表面积计算公式 2.圆柱和圆锥体积的推导 谢谢观看 人教版小学数学六年级下册 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 $