6.1.8比和比例(课件PPT)-【学海乐园】2020-2021学年六年级下册数学（人教版）

比和比例 ＜ ＝ ＞ ＋ × － ÷ 1 2 3 人教版小学数学六年级下册 激趣导入 我们班有几位男同学？几位女同学？谁能用“比的知识”说说男、女同学的数量和本班人数的关系吗？ 关于比和比例的知识，你知道什么？它们有什么区别和联系？ 新知讲解 比例 比例的应用 比和比例 比 比的意义和性质 比、分数和除法的关系 比的应用 比的应用 按比分配 求比例尺 求图上距离 求实际距离 比例的意义 比例的基本性质 正比例应用题 反比例应用题 新知讲解 比和比例 比 比例 意义 各部分名称 基本性质 两数相除又叫两个数的比。 两个比相等的式子叫做比例。 0.6 ：0.8 = 0.75 前项 后项 比值 … … … 2 : 3 = 6 : 9 内项 外项 比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）比值不变。 在比例里，两外项之积等于两内项之积。 化简比的依据 解比例的依据 新知讲解 比值和化简比 一般方法 结果 求比值 化简比 根据比值的意义，用前项除以后项。 结果是一个数，可以是整数、小数以及分数。 根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)。 结果是一个比，而且是最简整数比。 新知讲解 整数比 小数比 分数比 比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 把比前、后项的小数点向右移动相同的位数，转化成整数比再化简。 把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整数比再化简。 化简比 新知讲解 比 除法 分数 联 系 区 别 前项 后项 比号 比值 被除数 除号 除数 商 分子 分数线 分母 分数值 比是两个数之间的倍数关系 除法是一种运算 分数是一种数 比、分数和除法 新知讲解 比的基本性质 分数的基本性质 商不变的性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容实质上是一样的。 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质三者之间有什么联系？ 新知讲解 1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 2. 一个人的身高与他的年龄。 3. 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。 4. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。 成比例 不成比例 成比例 不成比例 想一想题中的两个量成比例吗？ 1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。 2.小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。 成反比例 成正比例 新知讲解 想一想成什么比例呢？ 新知讲解 想一想你是如何判定的呢？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 新知讲解 反 比 例 正 比 例 图 象 关系式 变化规律 区 别 联 系 名 称 1.两种相关联的量。 2.一种量随着另一种量的变化而变化。 相对应的两个量的比值（商）一定。 相对应的两个量的积一定。 y : x=k (一定) xy=k (一定) 正比例和反比例 新知讲解 先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各个数量的和，总份数是各个比的和）。 再求出每份是多少。（总数量÷总份数） 用每份乘各部分数量所对应的份数。 按比分配应用题的解题步骤 按比例分配 新知讲解 分 类 举 例 意 义 一幅图的图上距离和实际距离的比。 按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺。 按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。 0 50km 1：500000 比例尺 20：1 练习巩固 （1）把20克的糖放入100克水中，糖与糖水的比是（      ）。 （2）把1千克：20克化成最简整数比是（   ），它们的比值是（      ）。 （3）如果A×8＝B×3，那么 A：B=(    )： (     )。 （4）从20以内的偶数中选出4个数组成一个比例（ ）。 （5）7:9=（ ）÷（ ）= （6）大小两个圆的半径之比是3:5。它们直径之比是（ ）， 面积之比是（ ）。 （ ） （ ） — 1:6 50:1 50 3 8 6:2=12:4 7 9 9 7 3：5 9：25 1.填一填。 运用比、除法和分数之间的关系 π是定值 直径的比=半径的比 面积的比=半径的比的平方 2. 在括号里填上“成正比例”“成反比例”或“不成比例”。 （1）班级人数一定 ，每组人数和分的组数。（