江西省上高二中2020-2021学年下学期高二B部数学（理科）周练 4.21

2022届高二B部数学（理科）周练4.21 一、单选题 1．若f′(x0)＝－3，则 等于(　　) A．－3 B．－6 C．－9 D．－12 2．已知 ，则 （ ） A． B． C． D． 3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（ ） A． B． C． D． 4．若函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．函数 的图像大致为 (　　) A． B． C． D． 6．设函数 是奇函数 （ ）的导函数， ，当 时， ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若 是函数 的极值点，则 的极小值为（ ）． A． B． C． D． 8．函数 在 内存在极值点，则（ ） A． B． C． 或 D． 或 二、填空题 9．在平面直角坐标系 中，P是曲线 上的一个动点，则点P到直线x+y=0的距离的最小值是_____. 10．已知函数 的图像在点 的处的切线过点 ，则 ________. 11．若直线 是曲线 的切线，也是曲线 的切线，则 ________. 12．已知函数 ，则 的值为__________． 班级： 学号： 姓名： 得分： 一、选择题（共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（共20分） 9、 10、 11、 12、 三、解答题 13．已知函数 ， ，其中 . （1）当 时，求 的单调区间； （2）若存在 ，使得不等式 成立，求 的取值范围. 14．已知函数 ， 为 的导函数． （1）证明： 在 上存在唯一零点． （2）若 ， 恒成立，求 的取值范围． 参考答案 1．D 【分析】 由于f′(x0)＝ ＝－3，而 的形态与导数的定义形态不一样，故需要对 转化成 利用 ＝ 即可求解. 【详解】 f′(x0)＝ ＝－3， ＝ ＝ ＝ ＝f′(x0)＋3f′(x0)＝4f′(x0)＝－12. 答案：D 【点睛】 本题主要考察导数的定义和极限的运算，本题的难点在于要把极限化成导数定义的形态，需要对分式进行