第3章导数的应用 综合测试-北师大版高中数学选修2-2

北师大版选修2-2第三章导数的应用综合测试题 一、单选题 1．函数 单调递增区间是（ ） A．（ ，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣∞，1） D．（﹣∞，0） 2．函数f（x）＝ex+x在[﹣1，1]上的最大值是（ ） A．e B．e+1 C．﹣e+1 D．e﹣1 3．函数y＝f（x）在定义域（ ，3）内的图象如图所示．记y＝f（x）的导函数为y＝f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（ ） A．[ ，1]∪[2，3） B．[﹣1， ]∪[ ， ] C．[ ， ]∪[1，2） D．（ ， ]∪[ ， ]∪[ ，3） 4．若不等式 对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．在区间 上，初等函数 存在极大值是其存在最大值的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6．若函数 存在极值点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．函数 有（ ） A．极大值 ，极小值 B．极大值 ，极小值 C．极大值 ，无极小值 D．极小值 ，无极大值 8．已知函数 满足 ，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．已知函数 ， ， ， ，则 ， ， 的大小关系 为（ ） A． B． C． D． 10．定义在 上的连续可导函数 ，若当 时，有 ，则下列各项正确的是（ ） A． B． C． D． 与 大小关系不定 11．如果不等式 对于 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 有两个零点，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．函数 的极小值点为___________． 14．已知函数 在 内为增函数，则 的取值范围；____ ； . 15．函数 的最大值为________. 16．对于函数 有下列命题： ①在该函数图象上一点（﹣2，f（﹣2））处的切线的斜率为 ； ②函数f(x)的最小值为 ； ③该函数图象与x轴有4个交点； ④函数f(x)在（﹣∞，﹣1]上为减函数，在（0，1]上也为减函数. 其中正确命题的序号是_____. 三、解答题 17．已知函数 . （1）求 的单调区间； （2）求函数的极值；(要列表). 18．已知函数