高二下学期期中检测（提高卷）-2020-2021学年高二数学下学期期中专项复习（苏教版）

高二下学期期中检测卷（提高卷） （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知定义域为R的函数f（x）的导函数图象如图，则关于以下函数值的大小关系，一定正确的是（　　） A．f（a）＞f（b）＞f（0） B．f（0）＜f（c）＜f（d） C．f（b）＜f（0）＜f（c） D．f（c）＜f（d）＜f（e） 2.甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小．根据以上情况，下列判断正确的是（　　） A．甲是律师，乙是医生，丙是记者 B．甲是医生，乙是记者，丙是律师 C．甲是医生，乙是律师，丙是记者 D．甲是记者，乙是医生，丙是律师 3.数列1，6，15，28，45，…中的每一项都可用如图所示的六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么第10个六边形数为（　　） A．153 B．190 C．231 D．276 4.已知i为虚数单位，若复数为纯虚数，则|z+a|＝（　　） A． B．3 C．5 D． 5.复数z1，z2在复平面内所对应的点关于实轴对称，且z1（1﹣i）＝|1+i|，则z1•z2＝（　　） A．2 B．1 C． D．1+i 6.已知点P（x0，y0）在曲线C：y＝x3﹣x2+1上移动，曲线C在点P处的切线的斜率为k，若k∈[﹣，21]，则x0的取值范围是（　　） A．[﹣，] B．[﹣，3] C．[﹣，+∞） D．[﹣7，9] 7.非零复数z1、z2分别对应复平面内的向量、，若|z1+z2|＝|z1﹣z2|，则（　　） A． B． C． D．和共线 8.已知定义在R上的函数y＝f（x+1）﹣3是奇函数，当x∈（1，+∞）时，f'（x）≥x+﹣3，则不等式[f（x）﹣3]ln（x+1）＞0的解集为（　　） A．（1，+∞） B．（﹣1，0）∪（e，+∞） C．（0，1）∪（e，+∞） D．（﹣1，0）∪（1，+∞） 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.若复数z满足，则（　　） A．z＝﹣1+i B．z的实部为1 C．＝1+i D．z2＝2i 10.为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览，高一1班的27名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选．据了解，若只游览甲、乙两个景点，有18人会选择甲，若只游览乙、丙两个景点，有19人会选择乙，那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是（　　） A．该班选择去甲景点游览 B．乙景点的得票数可能会超过9 C．丙景点的得票数不会比甲景点高 D．三个景点的得票数可能会相等 11.已知函数f（x）＝xln（1+x），则（　　） A．f（x）在（0，+∞）单调递增 B．f（x）有两个零点 C．曲线y＝f（x）在点（﹣，f（﹣））处切线的斜率为﹣1﹣ln2 D．f（x）是偶函数 12.已知f'（x）为函数f（x）的导函数，f'（x）＝3x2+6x+b，且f（0）＝0，若g（x）＝f（x）﹣2xlnx，求使得g（x）＞0恒成立b的值可能为（　　） A．﹣2ln2﹣ B．﹣ln2﹣ C．0 D．ln2﹣ 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知函数f（x）＝x2e2，当x∈[﹣1，1]时，不等式f（x）＜m恒成立，则m的取值范围为　　　　　　　． 14.设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r＝；类比这个结论可知：四面体P﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为r，四面体P﹣ABC的体积为V，则r＝　　　　　　． 15.若存在两条直线y＝ax+b1，y＝ax+b2（b1≠b2）都是曲线的切线，则实数a的取值范围是　　　　　　　 16.在下列命题中： ①两个复数不能比较大小； ②复数z＝i﹣1对应的点在第四象限； ③若（x2﹣1）+（x2+3x+2）i是纯虚数，则实数x＝±1； ④若（z1﹣z2）2+（z2﹣z3）2＝0，则z1＝z2＝z3 ⑤“复数a+bi（a，b，c∈R）为纯虚数”是“a＝0”的充要条件； ⑥复数z1＞z2⇔z1﹣z2＞0； ⑦复数z满足|z|＝z2； ③复数z为实数⇔z＝， 其中正确命题的是　　　　（填序号） 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数． （1）求函数f