高二下学期期中检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学下学期期中专项复习（苏教版）

高二下学期期中检测卷（基础卷） （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.曲线y＝ex在点A（1，e）处的切线的斜率为（　　） A．1 B．2 C．e D．0 2.为调整学校路段的车流量问题，对该学校路段1～15时的车流量进行了统计，折线图如图，则下列结论错误的是（　　） A．9时前车流量在逐渐上升 B．车流量的高峰期在9时左右 C．车流量的第二高峰期为12时 D．9时开始车流量逐渐下降 3.一位老师有两个推理能力很强的学生甲和乙，他告诉学生他手里拿着与以下扑克牌中的一张相同的牌： 黑桃：3，5，Q，K红心：7，8，Q梅花：3，8，J，Q方块：2，7，9 老师只给甲同学说这张牌的数字（或字母），只给乙同学说这张牌的花色，接着老师让这两个同学猜这是张什么牌： 甲同学说：我不知道这是张什么牌，乙同学说：我也不知道这是张什么牌． 甲同学说：现在我们知道了． 则这张牌是（　　） A． 梅花3 B．方块7 C．红心7 D．黑桃Q 4.已知z（1﹣2i）＝i，则下列说法正确的是（　　） A．复数z的虚部为 B．复数z对应的点在复平面的第二象限 C．复数z的共轭复数 D．|z|＝ 5.已知定义在（0，+∞）上的函数f（x），恒为正数的f（x）符合f（x）＜f′（x）＜2f（x），则的取值范围为（　　） A．（e，2e） B． C．（e，e3） D． 6.已知|z|＝1且z∈C，则|z﹣2﹣2i|（i为虚数单位）的最小值是（　　） A． B． C． D． 7.已知函数y＝f（x）在R上可导且f（0）＝1，其导函数f'（x）满足，对于函数，下列结论错误的是（　　） A．函数g（x）在（1，+∞）上为单调递增函数 B．x＝1是函数g（x）的极小值点 C．函数g（x）至多有两个零点 D．x≤0时，不等式f（x）≤ex恒成立 8.如图是函数y＝f（x）的导函数y＝f′（x）的图象，给出下列命题： ①﹣3是函数y＝f（x）的极值点； ②﹣1是函数y＝f（x）的最小值点； ③y＝f（x）在x＝0处切线的斜率小于零； ④y＝f（x）在区间（﹣3，1）上单调递增． 则正确命题的序号是（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.已知a＞0，函数f（x）＝x3﹣ax在[1，+∞）上是单调增函数，则a的可能取值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.下列说法正确的有（　　） A．任意两个复数都不能比大小 B．若z＝a+bi（a∈R，b∈R），则当且仅当a＝b＝0时，z＝0 C．若z1，z2∈C，且z12+z22＝0，则z1＝z2＝0 D．若复数z满足|z|＝1，则|z+2i|的最大值为3 11.将n2个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m＞0）．已知a11＝2，a13＝a61+1，记这n2个数的和为S．下列结论正确的有（　　） A．m＝3 B． C． D． 12.已知函数f（x）＝ex﹣alnx的定义域是D，有下列四个命题，其中正确的有（　　） A．对于∀a∈（﹣∞，0），函数f（x）在D上是单调增函数 B．对于∀a∈（0，+∞），函数f（x）存在最小值 C．存在a∈（﹣∞，0），使得对于任意x∈D，都有f（x）＞0成立 D．存在a∈（0，+∞），使得函数f（x）有两个零点 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知函数f（x）＝lnx+x2﹣ax+a（a＞0）有两个极值点x1，x2，则f（x1）+f（x2）的最大值为　　． 14.在如图三角形数阵中，从第3行开始，每一行除1以外，其它每一个数字是它上一行的左右两个数字之和．已知这个三角形数阵开头几行如图所示，若在此数阵中存在某一行，满足该行中有三个相邻的数字之比为4：5：6，则这一行是第　　　行（填行数）． 15.已知复数集合A＝{x+yi||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，，其中i为虚数单位，若复数z∈A∩B，则z对应的点Z在复平面内所形成图形的面积为　　　　　　 16.若函数在区间[1，2]上单调递增，则a+4b的最小值是　﹣　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知复数z1＝（m+1）+2mi，z2＝1+i，其中m∈R，i为虚数单位． （1）