【优化探究】2021高考理科数学原创押题密卷（四）

绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 原创押题密卷(四) 数学(理) 　　满分１５０分,考试用时１２０分钟. ★祝考试顺利★ 考生注意: １．答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填在试卷和答题纸规定的位置上. ２．答题时,请按照答题纸上“注意事项”的要求,在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律 无效. 　　３．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题:本题共１２小题,每小题５分,共６０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． １．已知集合A＝{x|y＝ln(１－x)},B＝{x|x２＋x－２≤０},则A∩B＝ (　　) A．(－２,１)　　　　　　　B．(－２,０)　　　　　　　C．[－２,１)　　　　　　　D．(０,２) ２．在复平面内,复数z１,z２对应的点关于实轴对称,若z１＝１－i,则z１z２＝ (　　) A．２－i B．５ C．３ D．２ ３．已知|a|＝１,|b|＝２,且a与b的夹角为π４ ,则|a－ ２b|＝ (　　) A．５ B．７ C．１０ D．１９ ４．已知点P(１,２),则当点P 到直线２ax＋y－３＝０的距离最大时,a＝ (　　) A．－１ B．－１４ C．－ １ ２ D．１ ５．已知m 是１和４的等比中项,则圆锥曲线x２＋y ２ m＝１ 的离心率为 (　　) A．２２ B． ２ ２ 或２ C．６３ D． ２ ２ 或 ３ ６．若a＝２０２１０．２１,b＝sin２０２１５ π ,c＝log２０２１０．２１,则 (　　) A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜b＜a ７．我国脱贫攻坚战取得了全面胜利,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部摘帽,贫困村全部出列,区域 性整体贫困得到解决,完成了消除绝对贫困的艰巨任务,创造了又一个彪炳史册的人间奇迹! 脱贫攻坚取得胜 利后,某市在A 乡镇的３个脱贫村与B 乡镇的４个脱贫村中,随机抽取两个村庄进行调研,则抽取的两个脱贫 村为同一乡镇的概率为 (　　) A．３７ B． １０ ２１ C． ４ ７ D． ５ ７ ８．函数f(x)＝ sinxln(x２＋１) 的大致图象是 (　　) 　 ９．下图为我国２０２０年２月至１０月的同城快递量与异地快递量的月统计图: 数学试卷(四)　　第１页 根据统计图,下列结论正确的是 (　　) A．异地快递量逐月递增 B．同城快递量,９月份少于１０月份 C．同城和异地的月快递量达到峰值的月份相同 D．同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同 １０．如图在底圆半径和高均为 ２的圆锥中,AB,CD 是过底圆圆O 的两条互相垂直的 直径,E 是母线PB 的中点,已知过CD 与E 的平面与圆锥侧面的交线是以E 为 顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点P 的距离等于 (　　) A．５ B．１ C．１０４ D． ５ ２ １１．圣􀅰索菲亚教堂坐落于中国黑龙江省,是一座始建于１９０７年拜占庭风格的东正教教堂,距今已有１１４年的历 史,为哈尔滨的标志性建筑．１９９６年经国务院批准,被列为第四批全国重点文物保护单位,是每一位到哈尔滨 旅游的游客拍照打卡的必到景点．其中央主体建筑集球,圆柱,棱柱于一体,极具对称之美,可以让游客从任何 角度都能领略它的美．小明同学为了估算索菲亚教堂的高度,在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物AB,高 为(１５ ３－１５)m,在它们之间的地面上的点M(B,M,D 三点共线)处测得楼顶A,教堂顶C 的仰角分别是１５° 和６０°,在楼顶A 处测得塔顶C 的仰角为３０°,则小明估算索菲亚教堂的高度为 (　　) 　　 A．２０m B．３０m C．２０ ３m D．３０ ３m １２．已知函数f(x)＝xex,g(x)＝２xln２x,若f(x１)＝g(x２)＝t,t＞０,则 lnt x１x２ 的最大值为 (　　) A．１ e２ B．４ e２ C．１e D． ２ e 二、填空题:本题共４小题,每小题５分,共２０分． １３．写出一个在区间(０,＋∞)上单调递减的奇函数f(x)＝　　　　． １４．若实数x、y满足 x＋３≥y, x＋y≤３, x≤２y．{ 则z＝２x＋y的最大值为　　　　． １５．如图虚线网格的最小正方形边长为１,实线是某几何体的三视图,这个几何体的体积为　　　　． １６．用打点滴的方式治疗某种疾病时,血药浓度(血药浓度是指药物吸收后,在血浆内的总浓度)随时间变化的函数 符合c１(t)＝８１－２－ t ４( ),此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在４到７之间,当达到上限浓度时,必须马上 停止注射,之后血药浓度随时间变化的函数符合c２(t)＝１０􀅰２－ t ４ ．一病患开始注射后,最迟隔　　　　小时停 止注射,为保证治疗