广东省梅州市大埔县2021年初中毕业生学业模拟考试数学试卷

7.下列哪一个是假命题 A.五边形外角和为360° B.切线垂直于经过切点的半径 C.(3,-2)关于y轴的对称点为(-3,2)D.抛物线y=x2-4x+2021对称轴为直线x=2 8.下列运算正确的是 A. a+2a=3a c D. a+ 9、若点A(-,yn),B(,y2),C(3,y)在反比例函数y=-二的图象上,则y,y2,y3的大小关 系是 B.y1<y,< C. y3 <y2 <y, D. y2 <y, <y3 D 10、如图2,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交 于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结 论:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP;③S△AOD°S四边形0CF;其中正 确结论的个数 图2 C D.0 得分评卷人三、填空题(本大题7小题,每小题4分,共28分)请将下列各题的正 确答案填写在答题卡相应的位置上 11.因式分解:a3-4a= 2.在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,除了颜色外全部相同,任意摸两个球,摸 到1黑1白的概率是 13.函数关系式y~1 有意义,则x的取值范围是 14.如图3,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交B 对角线BD于点F,若S△DC=3,则S△BCF= 图3 15.如图4,以点O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线, 点P为切点,AB=12√3,OP=6,则劣弧AB的长为 16.如图5,抛物线y=-x2+2x+3与y轴交于点C, 图4 点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以 DHl CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为 图5 九年级数学·2· 17.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△ABC1的位置,点B、O分别 落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1BC2的位置,点C2在 x轴上,将△A1BC2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去……若 点A(2,0),B(0,2),则点B20的坐标为 . CLA,x 图6 得分评卷人 解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分) 8.先化简,再求值、(25P2)÷了-4,其中x=1 19.梅州市某学校抽样调查,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等,C类学生步 行,D类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图 类型 频数 频率 A 0.25 B 0.15 m 0.40 D 24 X (1)学生共_人,x= (2)补全条形统计图 (3)若该校共有2000人,骑共享单车的 有 24 D 九年级数学·3 20.如图7,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,且DE=CF,连接BE,AF. 求证:BE=AF 图7 得分评卷人 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题8分,共24分) 21.关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根x、x2 (1)求实数k的取值范围; (2)若方程两实根x1、x2满足x1+x2=-x1·x2,求k的值 22.如图8,已知AB是⊙O的直径,AT是⊙O的切线,∠ABT=50°,BT交⊙O于点C, E是AB上一点,延长CE交⊙O于点D. (1)如图①,求∠T和∠CDB的大小; (2)如图@,当BE=BC时,求∠CDO的大小 O E 图① 图8 图② 九年级数学·4· 23.我县为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新 增360万平方米.自2018年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的16倍, 这样可提前4年完成任务 (1)问实际每年绿化面积多少万平方米? (2)为加大创城力度,县政府决定从2021年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际 平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米? 得分评卷人」五、解答题(二)(本大题2小题,每小题10分,共20分) 24.如图9,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点M是CB上任意一点,AH=2,CH=4 (1)求⊙O的半径r的长度; E (2)求sin∠CMD; (3)直线BM交直线CD于点E,直线MH 交⊙O于点N,连接BN交CE于点F, 求HEHF的值 O 图9 九年级数学·5 斗 25.如图10,抛物线y=a2+bx+2经过点A(-1,0,B(4,0),交y轴于点C; (1)求抛物线的解析式(用一般式表示 (2)点D为y轴右侧抛物线上一点,是否存在点D使S△ABC=2S△ABD?若存在请直接给出点D 坐标;若不存在请说明理由; (3)将直线BC绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E,求BE的长 图10 吶 九年级数学·6· 五、解答題(二)(本大题2小题,每题10分,共20分) 24.如图,线