2021年浙江省杭州市上城区中考数学一模考试卷

1/4 2/4 3/4 4/4 $ 2021年上城区一模数学答案 一、选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 答案：1-5：A; B; B; C; D 6-10：A; D; D; A; D 二、填空题（共 6 小题，每题 4 分，共 24 分） 11. 2x  ； 12. (8, 3) ； 13.20ℼ； 14. 7 4 ； 15. 5 5 2 4  或 ； 16.0 2CD CD ＜ 或 =4 三、简答题（共 7 小题，共 66 分） 17.【解析】 错误         2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 4 4 2 8 8 3 x y x y x y x y x xy y x xy y             18.【解析】 （1）甲班成绩的中位数：85 乙班成绩的中位数：100 （2） 85 85 100 100 100 94 5 x      19.【解析】 （1）如图即为所求 （2）设 AD BD x  ，则 4CD x 2 2 2AC BC AB  ABC 为直角三角形 ACD 为直角三角形 2 2 2 25 8 1 1 25 753 2 2 8 16ABD AC CD AD x S AC BD             20.【解析】 （1） 480y x  （2）①设获奖人数为 x人，则未获奖人数为  4 25x  人 4 25 400 75 48075 6.4 75 x x x x y        当 时， ②由题意可得： 400 15% 400 25% 60 100 4.8 8 x x y           21.【解析】 （1） AGD ,CD AB AB AD AC CE DE ADC AGD         为直径 弧 弧 ， （2）连接 OC ∵BE=2,AE=8 ∴AB=10 ∴r=5，OE=3 ∴ 2 2- 4CE OC OE  所以 CD=8 22.【解析】 （1） 21 4 1 3 3 y x x    21 12 3 3 y x   ∴顶点坐标为： 12, 3       （2）    2 22 4 1 4 1b ac a a a      当 a=1 时，有 1个交点；当 a≠1 且 a≠0 时，有 2 个交点 （3）对称轴： 1 1 1 2 2 2 ax a a       ①当 a＞0 对称轴： 1 1 1 1 2 2 2 2 ax a a       ＜ i） 1 1-2 0 2 3 a a a     即 时 1 2 1 9, 2 7 17, ( ) 7 ax y a a a         舍 ii) 1- 2 2 a a  ＜ ，即 10 3 a＜ ＜ 时 92, 7 1 7 x y a        （舍） ②当 a＜0 对称轴： 1 1 1 1 2 2 2 2 ax a a       ＞ ∵-2 离对称轴更远 ∴ 92, 7 x y    1 7 a   综上所述， 17 7 a a  或 23.【解析】 （1）由折叠可知：DF=AD=6 在 Rt△BAD 中，AB 2 +AD 2 =BD 2 ∴BD=10 ∴BF=4 （2）连接 AF 易证△ADF 为等边三角形 3AD AE   3 2 AD AB   （3）过 F 作 HG∥AD 分别交 AB、CD 于 H、G点 设 AE=EF=1，EH=x，则 AD=HG=3，DH=1+x 易证△EFH∽△FDG 1 3 1 1 , 3 3 3 1 3 3 3 4 5 1 1 1 5 1 5 BFC ADE BFC EF FH EH FD DG FG FH x x FG xFH FG x FH FG x x x S x S S S                              $