广东省普宁市大长陇中学2020-2021学年高三下学期第一次阶段考试数学试题（无答案）

高三第一次阶段考试卷 数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合A＝{x|x2﹣2x＜0}，B＝{x|x≥1}，则A∪B＝（ ） A．（0，+∞） B．[1，+∞） C．（﹣∞，2） D．[1，2） 2．若复数满足，则（ ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 4．在等差数列中，已知，，则的值为 A． B． C． D． 5．若正数，满足，则的最小值为　　 A． B． C． D．3 6．函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7．设，，若，且不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 8．已知定义在上的奇函数满足，且时，甲，乙，丙，丁四位同学有下列结论： 甲：； 乙：函数在上是增函数； 丙：函数关于直线对称； 丁：若，则关于的方程在上所有根之和为其中正确的是（ ）． A．甲，乙，丁 B．乙，丙 C．甲，乙，丙 D．甲，丁 二、多选题 9．设全集，集合，则（ ） A． B． C． D．集合的真子集个数为8 10．下列结论正确的是（ ） A．当时， B．当时，的最小值是2 C．当时，的最小值是5 D．设，，且，则的最小值是 11．关于函数，，下列说法正确的是（ ） A．当时，在上单调递增 B．当时，在上恒成立 C．对任意，在上一定存在零点 D．存在，有唯一极小值 12．设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（ ） A．数列为等比数列 B．数列的通项公式为 C．数列为等比数列 D．数列的前项和为 三、填空题 13．已知，则______. 14．已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，______． 15．已知是上的减函数，那么的取值范围是__________. 16．设数列中，，，则通项___________． 四、解答题 17．求下列函数的定义域： （1）； （2）； （3） . 18．设递增等差数列的前项和为，已知，是和的等比中项， （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前项和. 19．已知函数． （1）若关于x的不等式的解集是，求实数的值； （2）若，解关于x的不等式． 20．已知等比数列的公比，且，的等差中项为5，. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 21．已知数列满足，（）. （1）证明：为等差数列； （2）设（），求数列的前n项和. 22．已知函数，. （Ⅰ）求函数的极值； （Ⅱ）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值. . $