2021年湖南省娄底市新化县中考模拟（一）数学试题(图片版)

$ 2021 年中考数学模拟试题一参考答案 第 版 共 6 版1 2021 年中考模拟试题（一） 数学参考答案 满分 120 分,考试时量 120 分钟. 一、选择题 (本大题共 12 个小题, 每小题 3分，满分 36 分. 每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应位置) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A A B C A D B D C 二、填空题 (本大题共 6个小题, 每小题 3 分, 满分 18 分，请把答案填写在答题卡上 相应位置) 13． 1x  ．14．12．15.9． 16． 1 3 ．17.2．18. 6. 三、解答题(本大题共 2个小题，每小题 6分，满分 12 分) 19．解：原式＝ 2 12 1 2 1 2 2      …………4 分 ＝ 3 2  ． …………6 分 20. 解：原式 2 2 2 2 22 2m n m mn n m mn       mn  …………4 分 因为 ,m n是方程 2 2 0x x   的两个根，所以 2mn   ． 故原式=2 …………6 分 四、解答题(本大题共 2个小题，每小题 8分，满分 16 分) 21. 解：（1）a＝16÷40%×20%＝8，b＝16÷40%×（1﹣20%﹣40%﹣10%）＝12，m ＝1﹣20%﹣40%﹣10%＝30%； 故答案为：8，12，30%； …………3 分 （2）本次调查共抽取了 4÷10%＝40 名学生； 补全条形图如图所示； 2021 年中考数学模拟试题一参考答案 第 版 共 6 版2 …………6 分 （3）将男生分别标记为 A，B，女生标记为 a，b， A B a b A （A，B） （A，a） （A，b） B （B，A） （B，a） （B，b） a （a，A） （a，B） （a，b） b （b，A） （b，B） （b，a） ∵共有 12 种等可能的结果，恰为一男一女的有 8 种， ∴抽得恰好为“一男一女”的概率为 ＝ ． …………8 分 22.解：（1）∵房屋的侧面示意图是轴对称图形，AB所 在直线是对称轴， / /EF CB， ∴ AG EF ， 1 6 2 EG EF  ， 35AEG ACB   ． 在 Rt AGE 中， 90AGE  ， 35AEG  °， ∵ tan AEG AG EG   ， 6EG  ， tan 35 0.7  ．∴ 6 tan35 4.2AG  ° （米） 答：屋顶到横梁的距离 AG约是 4.2 米． …………4 分 （2）过点E作 EH CB 于点H ，设 EH x ， 在Rt EDH 中， 90EHD  ， 60EDH  °， 2021 年中考数学模拟试题一参考答案 第 版 共 6 版3 ∵ tan EHEDH DH   ，∴ tan 60 xDH  ° ， 在Rt ECH 中， 90EHC  ， 35ECH  °， ∵ tan EHECH CH   ，∴ tan 35 xCH  ° ． ∵ 8CH DH CD   ，∴ 8 tan 35 tan 60 x x   ° ° ， ∵ tan 35 0.7  ， 3 1.7 ，解得 9.52x  ． ∴ 4.2 9.52 13.72 14AB AG BG      （米） 答：房屋的高 AB约是 14 米. …………8 分 五、解答题(本大题共 2个小题，每小题 9分，满分 18 分) 23. 解：（1）设 3 月份购进 x 件 T 恤衫， ，解得，x＝150， 经检验，x＝150 是原分式方程的解，则 2x＝300， 答：4 月份进了这批 T 恤衫 300 件； …………3 分 （2）①每件 T 恤衫的进价为：39000÷300＝130（元）， （180﹣130）a+（180×0.8﹣130）（150﹣a）＝（180﹣130）a+（180×0.9﹣130） b+（180×0.7﹣130）（150﹣a﹣b） 化简，得 b＝ ； …………6 分 ②设乙店的利润为 w 元， w＝（180﹣130）a+（180×0.9﹣130）b+（180×0.7﹣130）（150﹣a﹣b）＝54a+36b ﹣600＝54a+36× ﹣600＝36a+2100， ∵乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量， ∴a≤b，即 a≤ ，解得，a≤50， 2021 年中考数学模拟试题一参考答案 第 版 共 6 版4 ∴当 a＝50 时，w 取得最大值，此时 w＝3900， 答：乙店利润的最大值是 3900