湖北省武汉市2021届高三下学期4月质量检测数学试题

武汉市2021届高中毕业生四月质量检测 数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合A，B满足 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2. 复数z满足 ，若z在复平面内对应的点为 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 3. 设 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 4. 被誉为我国“宋元数学四大家”的李治对“天元术”进行了较为全面的总结和探讨，于1248年撰写《测圆海镜》，对一元高次方程和分式方程理论研究作出了卓越贡献.我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵式和横式两种，如图1所示.如果要表示一个多位数字，即把各位的数字依次横列，个位数用纵式表示，且各位数的筹式要纵横相间，例如614用算筹表示出来就是“ ”，数字0通常用“○”表示.按照李治的记法，多项式方程各系数均用算筹表示，在一次项旁记一“元”字，“元”向上每层增加一次幂，向下每层减少一次幂.如图2所示表示方程为 .根据以上信息，图3中表示的多项式方程的实根为（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 5. 已知平面向量 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 6. 一组数据由10个数组成，将其中一个数由4改为1，另一个数由6改为9，其余数不变，得到新10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 7. 设双曲线 的左右焦点分别为 ，以 为直径的圆与双曲线在第一象限交于点A，直线 与双曲线的另一个交点为B，若 ，则该双曲线的离心率为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 8. 在四棱锥 中， ，过直线 的平面将四棱锥截成体积相等的两个部分，设该平面与棱 交于点E，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知F为椭圆 一个焦点，A，B为该椭圆的两个顶点，若 ，则满足条件的椭圆方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】BCD 1