深圳实验学校初中部2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试卷

深圳实验学校初中部2020-2021学年第二学期七年级期中考试数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．x4•x3＝x12 B．（x3）4＝x81 C．x4÷x3＝x（x≠0） D．x4+x3＝x7 2．如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，已知∠1＝120°，∠2＝60°，∠4＝125°，则∠3的度数为（　　） A．120° B．55° C．60° D．125° 4．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为（　　） A．﹣5 B．5 C． D．4 5．如图，从旗杆AB的顶端A向地面拉一条绳子，绳子底端恰好在地面P处，若旗杆的高度为3.2米，则绳子AP的长度不可能是（　　） A．3 B．3.3 C．4 D．5 6．下列各组数可能是一个三角形的边长的是（　　） A．4，4，9 B．2，6，8 C．3，4，5 D．1，2，3 7．下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（　　） A． B． C． D． 8．一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法不正确的是（　　） 放水时间（分） 1 2 3 4 … 水池中水量（m3） 48 46 44 42 … A．水池里的水量是自变量，放水时间是因变量 B．每分钟放水2m3 C．放水10分钟后，水池里还有水30m3 D．放水25分钟，水池里的水全部放完 9．将一副三角板按如右图放置，则下列结论： ①如果∠2＝30°，则有AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD＝180°； ③如果BC∥AD，则有∠2＝45°； ④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C； 正确的有（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 10．如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（　　） A．54° B．55° C．56° D．57° 二．填空题（共6小题） 11．已知∠a＝39°23′，则∠a的补角的度数是　 　． 12．若4x2﹣（k﹣1）x+16是完全平方式，则k＝　 　． 13．如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为　 　． 14．“过点P作直线b，使b∥a”，小明的作图痕迹如图所示，他的作法的依据是　 　． 15．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝40°，则∠ECD的度数是　 　度． 16．甲、乙两人骑车从学校出发，先上坡到距学校6千米的A地，再下坡到距学校16千米的B地，甲、乙两人行驶的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，若甲、乙两人同时从B地按原路返回到学校，返回时，甲和乙上、下坡的速度仍保持不变，则在返回途中二人相遇时离A地的距离是　 　千米． 三．解答题（共7小题） 17．计算或化简 （1）|﹣2|﹣（﹣1）2020×（3﹣π）0﹣（﹣）﹣3； （2）（﹣2m2n3）2÷（3m3n4）•（﹣mn2）3； （3）（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2； （4）（2a+b﹣3c）（2a+3c+b）． 18．先化简，再求值：（﹣a+b）（﹣a﹣b）+（8ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝2020，b＝2019． 19．对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式； （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式； （3）若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，利用得到的结论，求a2+b2+c2的值． 20．完成下面的解题过程： 如图，AD∥BC，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．CD与BE平行吗？为什么？ 解：CD∥BE，理由如下： ∵AD∥BC（已知）， ∴∠4＝　 　（　 　） ∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠3＝　 　（　 　） ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1+∠ACE＝∠2+∠ACE （　 　） 即∠BCE＝　 　 ∴∠3＝　 　 ∴CD∥BE（　 　） 21．如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1＝∠2． （1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？ 22．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折