2021年福建省泉州石狮市初中学业质量检查（一模）数学试题（含答案）

2021年石狮市初中学业质量检查 数 学 试 题 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分. 每小题只有一个选项符合题意） 1． 的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．某城市四月初连续四天的天气情况如图所示，这四天中， 温差最大的是（ ） A．周一 B．周二 C．周三 D．周四 3．下列运算结果等于 的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点 ， 在 上， ， 则下列结论正确的是（ ） A． B． ∥ C． D． 5．如图是一个几何体的正视图，则这个几何体可能是（　 　） 6．两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为 ， ， ． 从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（ ） A．两个小球的标号之和等于 B．两个小球的标号之和等于 C．两个小球的标号之和大于 D．两个小球的标号之和大于 7．在数轴上，点 ， 在原点 的两侧，分别表示数 和 ( ＞ )，将点 向右平移 个 单位长度得到点 ．若 ，则 ， 的关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图，⊙ 经过平面直角坐标系的原点 ，交 轴于点 ( ， )，交 轴于点 ( ， )，点 为第二象限内圆上一点， 则 的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知等腰直角三角形 的腰长为 ，点 在 斜边 上，点 为该平面内一动点，且满足 ，则 的最小值为（ ） A． B． C． D． 10．已知点 ( ， )与点 ( ， )在二次函数 ( 为常数)的图象上，且 ＜ ， ＞ ，则下列判断正确的是（ ） A． ＞ B． C． ＜ D． ≤ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共40分.） 11．计算： . 12．若 ＜ ＜ ，且为整数，则 ． 13．某 人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩(分)分别为： ， ， ， ， ，方差为 ，后来老师发现每人都少加了 分，每人补加 分后，这 人新成绩的方差 　 　． 14．中国清代数学著作《御制数理精蕴》中有这样一道题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(‘两’是我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？” 解这个问题可知马每匹价　 两． 15. 如图，在菱形 中， ，将菱形 绕点 逆时针旋转得到菱形 ， 与 交于点 . 当点 ， ， 在同一条直线上时， 的大小为 ．（用含 的代数式表示） 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 的坐标为( ， )，反比例函数 的图象与边 交于点 ，与边 交于点 ．若点 关于直线 的对称点 恰好在 轴上，则点 的坐标是 ． 三、（本大题共9小题，共86分） 17. （8分）解不等式组： 18．（8分）先化简，再求值： ，其中 ． 19．（8分）如图， 是四边形 的对角线， ，点 ， 分别在 ， 上， ， ，连接 ． （1）求证： ； （2）若 ∥ ， ，求 的度数． 20．（8分）某超市有线上和线下两种销售方式．与 年 月份相比，该超市 年 月份销售总额增长 ，其中线上销售额增长 ，线下销售额增长 ． （1）设 年 月份的销售总额为 元，线上销售额为 元，请用含 ， 的代数式表示 年 月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)； 时间 销售总额（元） 线上销售额（元） 线下销售额（元） 年 月份 年 月份 （2）求 年 月份线上销售额与当月销售总额的比值． 21．（8分）如图，在 △ 中， ， ， ． （1）求作：以 为一个内角的菱形 ，使顶点 在 边上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）求菱形 的边长． 22．（10分）如图，在□ 中， ，对角线 ，⊙ 经过点 ， ，与 交于点 ，连接 并延长与 的延长线交于点 ， ． （1）求证： 是⊙ 的切线； （2）若 ，求的长（结果保留 ）． 23．（10分）某工厂承接了一批加工业务，双方约定：原材料由委托方供给，加工出来的每件产品按质量标准评定为 ， ， ， 四个等级，并由委