广东省信宜市第二中学2020-2021学年高二下学期数学期中复习（必修3统计与概率）试题

广东省信宜市第二中学 2020-2021学年度第二学期高二数学 期中复习（必修3统计与概率）试题 1. (本题12分)某种商品在50个不同地区的零售价格全部介于13元与18元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组，第二组，……，第五组. （1）求价格落在内的地区数； （2）借助频率分布直方图，估计该商品价格的中位数（精确到0.1）； （3）现从，这两组的全部样本数据中，随机选取两个地区的零售价格，记为，，求事件“”的概率. 2．(12分)随机抽取甲、乙两班学生各50人参加体能测试，其测试成绩统计如图所示. （1）求甲班体能测试成绩在的学生人数； （2）试比较甲、乙两班学生参加体能测试的平均成绩的大小； （3）现按照成绩使用分层抽样的方法在乙班成绩位于的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人的成绩都在的概率. 3.(12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据 x 33 44 55 66 yy 22.5 33 44 44.5 (1) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归直线方 程 ＝x＋ ； (2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出回归直线方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？ (参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66. 4．某市电视台为了提高收视率而举办有奖问答活动，随机对该市15～65岁的人群抽样了n人，回答问题统计结果及频率分布直方图如 图表所示． 组号 分组 回答正确的人数 回答正确的人数占本组的概率 第1组 [15，25） 5 0.5 第2组 [25，35） a 0.9 第3组 [35，45） 27 x 第4组 [45，55） b 0.36 第5组 [55，65） 3 y （1）分别求出a，b，x，y的值； （2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组应各抽取多少人？ （3）在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率． 试卷第1页，总3页 试卷第1页， 5．（12分）某厂接受了一项加工业务，加工出