山东省新泰市石莱镇初级中学2020—2021学年下学期期中考试七年级数学试题

山东省新泰市石莱镇初级中学鲁教版（五四制）七下数学期中检测 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分， 考试时间120分钟。 第I卷 选择题 一、选择题（本大题共12小题，共48分） 1. 下列方程组：，，，其中是二元一次方程组的是 A. B. C. D. 2. 给出下列说法：过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫作两点间的距离；两点之间，线段最短；若，则点B是线段AC的中点；同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；平行于同一直线的两条直线互相平行．其中正确的个数是    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是 A. 1 B. 2 C. D. 0 4. 如图，能使的条件是 A. B. C. D. 5. 下列事件属于确定性事件的是 A. 明天武汉新冠肺炎新增零人 B. 明天太阳从西边升起 C. 数学老师长得最好看 D. 掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 6. 把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法． A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 7. 若直线与直线的交点在第三象限，则b的取值范围是 A. B. C. 或 D. 8. 如图，，AD、BD、CD分别平分的外角、内角、外角以下结论： ；            ； ；   平分． 其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，BP是中的平分线，CP是的外角的平分线，如果，，则 A. B. C. D. 10. 如图，在正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是  A. B. C. D. 11. 如图，把纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，则与和之间有一种数量关系始终保持不变，这一规律是    A. B. C. D. 12. 小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米时，下坡路的平均速度是5千米时若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，则可列方程组为 A. B. C. D. 第II卷 非选择题 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 13. 命题“等角的补角相等”写成“如果，那么”_____________________． 14. 已知：，则用x的代数式表示y为________________． 15. 已知是方程组的解，则____． 16. 不透明袋子中装有7个球，其中有3个红球，4个黄球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______． 17. 光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即，，。若已知，，那么等于_________ ． 18. 如图，，则          度为正整数． 三、解答题（本大题共7小题，共78分） 19. （本题满分8分）解下列二元一次方程组 (1) 20. （本题满分10分）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程变形为，即， 把方程代入得，， 把代入得， 方程组的解为 请你解决以下问题： 模仿小军的“整体代换”法解方程组 已知x，y满足方程组，求整式的值． 21. （本题满分12分）如图，，BE平分，E. 与BC平行吗请说明理由 与EF的位置关系如何为什么 若AF平分，试证明：． 22. （本题满分10分）一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2 x个，其他均为黄球，现甲、乙两人做游戏，甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲获胜；若是黄球，则乙获胜． 当时，谁获胜的可能性大？ 当x为何值时，游戏对双方是公平的？ 23. （本题满分12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元 求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？ 若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车两种型号的汽车均购买，请你帮助该公司设计购买方案； 若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 24. （本题满分12分）某校开展对学生“劳动习惯”情况的调查，为了解全校500名学生“主动做家务