江苏省淮安市黄集九年制学校、朱坝中学等三校2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷

淮安市岔河九年制中学2020-2021学年度第二学期期中测试 八年级数学答案 1-8: D D B C A B B A 10、 11、24 12、2 14、3 15、14或16 16、3 （1） （2）增根，无解 （1）（2）略 （3）、（2，2）（0，-2）（-2，4） 略 （1）略 （2）3 （1） （2） （3）15 （1）略 （2） 3 70 （1）k=1 m=2 （2）（-1，0） （3） 略 $淮安市岔河九年制中学2020-2021学年度第二学期期中测试 八年级数学答题纸（总分120分） 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题仅有一个正确选项，请填在答题纸相应位置） 1 2 3 4 5 6 7 8 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题纸相应位置） ______________ 10、_____________ 11、______________ 12、______________ 13、______________ 14、_______________ 15、_____________ 16、____________ 解答题（共72分） 解方程（共2小题，每小题4分，共8分） （1） ＝0； （2） ＝1． （5分）先化简再求值：（ ）÷ ，其中a=5 （9分）正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1． （2）作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2． （3）请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标 20、（5分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE＝DF． 21、（8分）把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG． （1）求证：△BHE≌△DGF； （2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长． （3+3+2=8分）制作一种产品，需先将材料加热达到60 ℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15 ℃，加热5分钟后温度达到60 ℃． （1）求将材料加热时，y与x的函数关系式； （2）求停止加热进行操作时，y与x的函数关系式； （3）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么操作时间是多少？ 23、（3+4=7分）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：EO=FO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长． 24、（6分）某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度． 25、（4+2+2=8分）如图，一次函数y＝kx+1与反比例函数 的图像有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图像分别交于点B，C，请根据上述条件，解答下列问题： 求：（1）k，m的值； （2）一次函数y＝kx+1图像与x轴交点D的坐标； （3）求△ABC的面积． 26、（8分）（1）如图1，已知正方形ABCD，点M和N分别是边BC，CD上的点，且BM=CN，连接AM和BN，交于点P．猜想AM与BN的位置关系，并证明你的结论； （2）如图2，将图（1）中的△APB绕着点B逆时针旋转90º，得到△A′P′B，延长A′P′交AP于点E，试判断四边形BPEP′的形状，并说明理由． A B C D M N P 图2 A′ P′ E A B C D M N P 图1 $淮安市岔河九年制中学2020-2021学年度第二学期期中测试 八年级数学试卷（总分120分） 选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每题仅有一个正确选项，请填在答题纸相应位置） 1、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心