河南省新乡县龙泉高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（扫描版）

2019-2020 学年下学期期中考试文数试卷 一、选择题:(每小题 5 分，满分 60 分．） 1．设集合 U＝{0，1，2，3}，M＝{0，1，2}, N＝{1，2，3} 则 CU（M∩N） ＝( ) A．{0，1} B．{1，2} C．{1，3} D．{0，3} 2. 命题“存在实数 x，使 2 2 8 0x x   ”的否定是( ) A．对任意实数 x , 都有 2 2 8 0x x   B．不存在实数 x， 2 2 8 0x x   C．对任意实数 x , 都有 2 2 8 0x x   D．存在实数 x，使 2 2 8 0x x   3.已知复数 满足 ，则 的共轭复数为 A. B. C. D. 4.已知变量 x， y满足约束条件 2 0, 2, 0, x y y x y         2z x y  的最大值为 A.2 B．3 C．4 D．6 5.双曲线 2 2 1 3 y x  的渐近线方程为（ ） A． 3y x  B． 3 3 y x  C． 2y x  D． 2 3 3 y x  6.若 4cos 5    ，且 为第二象限角，则 tan （ ） A． 4 3  B． 3 4  C． 4 3 D． 3 4 7.执行如图的框图，则输出的 s是（ ） A．9 B．10 C．132 D．1320 8.若 0a  ， 0b  ， 2 6a b  ，则 2a b ab  的最小值为（ ） A． 2 3 B． 4 3 C. 5 3 D． 8 3 9． ABC 的内角 CBA ,, 的对边分别 a,b,c,且  22 6 3 c a b C    且 ，则 ABC 的面积是( ) A． 3 3 2 B． 9 3 2 C． 3 D．3 3 10.某班有三个小组，甲、乙、丙三人分属不同的小组.某次数学考试成绩 公布情况如下:甲和三人中的第 3 小组那位不一样，丙比三人中第 1 小组 的那位的成绩低，三人中第 3 小组的那位比乙分数高。若甲、乙、丙三人 按数学成绩由高到低排列，正确的是（ ） A.甲、乙、丙 B.甲、丙、乙 C.乙、甲、丙 D.丙、甲、乙 11．已知椭圆 C：x 2 a2 ＋ y2 b2 ＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为 F1，F2，离心率为 3 3 ， 过 F2的直线 l交 C于 A，B两点．若△AF1B 的周长为 4 3，则 C的方程为 ( ) A.x 2 3 ＋ y2 2 ＝1 B.x 2 3 ＋y2＝1 C.x 2 12 ＋ y2 8 ＝1 D.x 2 12 ＋ y2 4 ＝1 12.已知抛物线 y 2 =4x 的焦点为 F，P 为抛物线上一点，过 P 作 y 轴的垂线， 垂足为 M，若|PF|=4，则△PFM 的面积为（ ） A． 8 B． 4 C． 6 D．3 二、填空题：(每小题 5 分，满分 20 分．） 13.抛物线 24xy  的准线方程是 . 14. 直 线 2 5 0x y   与 圆 2 2 8x y  相 交 于 A 、 B 两 点 ， 则 AB  ________． 15.已知{ na }公差为 1的等差数列，a5是 a3与 a11的等比中项，则 a1＝____ 16.已知 ABC 中， A ， B ， C 的对边分别为 a，b，c，若 1a  ， 3b  ， 2B A ，则 A  _________． 三、解答题：本大题共 6小题，满分 90 分．解答须写出文字说明、证明 过程和演算步骤． 17. 已知 ABC△ 中，内角 CBA ,, 的对边分别为 cba ,, ，且 5 52cos A ， 10 103cos B ． （1）求  BAcos 的值；（2）设 10a ，求 ABC△ 的面积． 18.某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻 转班”和“对照班”的全部 220 名学生的数学学习情况进行测试，按照大 于或等于 120 分为“成绩优秀”，120 分以下为“成绩一般”统计，得到 如下的 2×2 列联表． （Ⅰ）根据上面的列联表判断，能 否在犯错误的概率不超过 0.001 的 前提下认为“成绩优秀与翻转合作 学习法”有关； （Ⅱ）为了交流学习方法，从这次 测试数学成绩优秀的学生中，用分 层抽样方法抽出 6名学生，再从这 6名学生中抽 3 名出来交流学习方法， 求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率． 附： )db)(ca)(dc)(ba( )bcad(nk 2 2    ： P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.7