辽宁省沈阳市第二十八中学2020届高三上学期期初考试数学（理科）试卷（无答案）

高三学期初数学测试卷 （理科） 一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合 ，，则 （ ） A． B． C． D． 2. 下列函数既是奇函数又在（﹣1，1）上是减函数的是（　　） A． B． C．y＝x﹣1 D．y＝tanx 3. 已知两个不同的平面 ， 和两条不同的直线 ， 满足 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 设 ， ， ，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5. 下列各命题中正确命题的序号是（ ） ① “若 都是奇数，则 是偶数”的逆否命题是“ 不是偶数，则 都不是奇数”； ② 命题“ ”的否定是“ ” ； ③ “函数 的最小正周期为 ” 是“ ”的必要不充分条件； ④“平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ” A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 6.已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增，则函数 的解析式 不可能是( ) A． B． C． D． 7. 已知函数 是定义在 上的奇函数，对任意的 都有 ，当 时， 则 （ ） A． B． C． D． 8.已知定义在 上的函数 满足 为偶函数，若 在 内单调递减，则下面结论正确的是 A． B． C． D． 9. 函数 的图象的大致形状为（ ） A． B．C． D． 10. 已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，则 （ ） A．2019 B．1 C．0 D．-1 11. 已知定义在 上的函数 在 上单调递减，且 是偶函数，不等式 对任意的 恒成立，则实数 的取值范围是( ) A． B． C． D． 12. 已知定义在 上的奇函数，满足 ，当 时， ，若函数 ，在区间 上有10个零点，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知函数 ，是定义在区间 上的奇函数，则 _________. 14. 已知 是奇函数，且当 时， .若 ，则 __________. 15. 已知 .若 的值域为 ，则实数 的取值范围是________. 16. 以下结论正确的是____________ （1）如果函数 在区间 上是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点； （2）命题 ，则 ； （3）空集是任何集合的真子集； （4）“ ”是“ 的充分不必要条件” （5）已知函数 在定义域上是增函数，则实数 的取值范围是 三．解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分12分） 已知命题 ，使 ；命题 ，使 . （1）若命题 为假命题，求实数 的取值范围； （2）若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围. 18. （本小题满分12分）已知,,分别为三个内角,,的对边,. (Ⅰ)求; (Ⅱ)若=2,的面积为,求,. 19. （本小题满分12分） 在公差不为零的等差数列 中， ，且 成等比数列. （1）求 的通项公式； （2）设 ，求数列 的前 项和 ． 20. （本小题满分12分）已知函数 . (1)若 ，求方程 的根； (2)若对任意 ， 恒成立，求 的取值范围. 21. （本小题满分12分）已知函数 . （1）若函数 在 处的切线方程为 ，求 的值； （2）若函数 无零点，求 的取值范围. 请考生在22、23、题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号 22．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆的方程为． （Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程； （Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）, 与交于两点，，求的斜率． 23.（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲 设函数 （ ，实数 ）. （Ⅰ）若 ，求实数 的取值范围； （Ⅱ）求证： . $