黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年九年级下学期总复习质量检测全市联考数学试题

数学试卷 考生注意: 本考场试卷序号 考试时间120分钟 (由监考教师填写) 2全卷共三道大题,总分120分 题号 总分核分人 8192021222324 得分 一、选择题(每小题3分,满分30分) 1.-2021的倒数是 B202 D.2021 2021 2.下面四个符号中,是中心对称图形的是 %￥& 3.下列计算正确的是 A.3ab-3b=a B3p2 p=3p C (2mn2)=6m9D.t√4=±2 4在一次青年歌手演唱比赛中,评分办法采用7位评委现场打分.已知7位评委给某位歌手 的打分是:95、94、9.8、93、8.8、9.6、92.这组数据的中位数是 A.9.8 B9.3 C.94 D.92 5将一副三角板按照如图所示的位置摆放在 直尺上,则∠1的度数为 A.105° B.I15 C.120° D.135 第5题图 数学试卷第1页(共8页) 三、解答题(本题共7道大题,共69分) 18.(10分) (1)计算:(1-) 3/+2ic (6分)(2)分解因式:xy2+xy+元x(4分) 19.(5分) 解方程:3(y-3)2=2(3-y) 20.(8分) 齐齐哈尔市某初中开展“学宪法,讲宪法”知识竞赛活动赛后,随机抽取了部分参 赛学生的成绩,按得分划为A、B、C、D四个等级A:90<S≤100,B:80<S≤90,C 70<S≤80,D:S≤70.绘制成如图所示的不完整的频数分布表和扇形统计图.请根据图表 中所给出的信息解答下列问题: 组别成绩S(单位:分)人数 90<S≤100 80<S≤90 C 70<S≤80 D S≤70 (1)频数分布表中,a= (2)扇形统计图中,m= ,D等级所占扇形的圆心角度数为 (3)若该校共有300名学生参加“学宪法,讲宪法”知识竞赛活动,那么比赛成绩大 于80分的学生大约有多少人? 数学试卷第4页(共8页) 21.(10分) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,过点B的⊙O分别交AB、AC于D E,且BE平分∠ABC (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若AD=4,mn∠ABC=,求OD的长 数学试卷第5页(共8页) 23综合与实践(12分) 动手操作 利用旋转开展数学活动,探究图形变换中蕴含的数学思想方法 如图1,将等腰直角三角形ABC的AB边绕点B顺时针旋转90得到线段AB, ∠ACB=90°,AC=1,连接AC,过点A做AH⊥CB交CB延长线于点H 思考探索 (1)在图1中 ①求证:△ABC≌△ABH; ②△ABC的面积为 ③tan∠ACB= 拓展延伸 (2)如图2,若△ABC为任意直角三角形,∠ACB=90°.BC、AC、AB分别用a b、c表示.请用a、b、c表示: ①△ABC的面积: ②AC的长 (3)如图3,在△ABC中,AB=AC,AB⊥AB,AB=10,BC=12,AB=5,连接A℃. ①△ABC的面积为 ②点D是BC边的高上的一点,当AD=时,AD+DB有最小值 H C 图 图2 图3 数学试卷第7页(共8页) 数学学科参考答案及评分标准m14 一、选择题(每小题3分,共30分) . C 2 B 3 D 4.C 5.A 6B 7.A 8..A 10.B 二、填空题(每小题3分,共21分) (第16题:只有正确笞案时,有一个正确答案得1分,出现错误答案不得分.) 11.6.498×10 15 12∠BAM=∠MCD或AN=CM等 166或3戟 (-(√2)2,(2)2 14a<2且a≠ 三、解答题供共6分)(部分试题方法不唯一,酌情按采分点给分) 18(10分) (1)计算(本题6分) 原式=(1-n) 1+9+2x (2-√3) 每个式子计算正确各1分,共4分 10+√3-2 分 分 (2)因式分解(本题4分) (y2+y -2分 195分) 3(y-3)2=2(3-y)(O方法不唯 3分 n1=3,y2 -2分 20(8分) (1)频数分冇表中a=14,b=_1;- -2分 (2)扇形统计图中m=7,D等级所占扇形的圆心角度数为18;-4分 (3)270人. 2分 2/3 218分) (1)证明:连接OE. 1分 过程 分 (2)OD=6 22(10分) (1)A、B两点之间的距离是60米,a=90米分钟; 2分 (2)设直线EF的解析式为y=kx+b0)- 分 F3,30) 1分 直线EF的解析式为:y=30x60; -2分 (3)当35≤4时,甲机器人的速度为_60米分钟; 1分 3分 23(12分) ()①证明:△ABC≌△ABH; -4分 ②△ABC的面积为: 分 分 (2)①△ABC的面积 -1分 ②AC的长:√2a2+2ab+b2; 2分 3)①△ABC的面积为18 1分 ②当AD3时,AD+DB有最小值√2 分 1