河南省郑州市中牟县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（扫描版）

$ 2020-2021学年下期期中考试 高中一年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B C C C A B B C D C 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 14. 相等 15. 16. 三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22题每小题12分，共70分） 17.解：（1） ； ………………5分 （2） ，且 与 垂直 ………………9分 解得 ． ………………10分 18.解：（1）列表： ………………4分 描点、连线如图所示： ………………8分 （2）由函数图象可知： 单调增区间：当 ， ，单调减区间： ． ………………12分 19. 解： EMBED Equation.DSMT4 ………………1分 过 作 ………………2分 在 中， ， ………………4分 ………………6分 ………………9分 ………………11分 ………………12分 20. 解：（1）∵向量 ， ， ＝ ． ， ………………2分 由 得 ， ………………3分 ， ， 在区间 上的值域为 ． ………………6分 （2）由 ，得 ，即 ， ………………8分 由单位圆或正弦函数的图象得 ， ………………10分 解得 ， ………………11分 ∴不等式f（x）≤0的解集为 ． ………………12分 21. 解：（1）∵函数 ， ∴ ． ………………2分 ∵直线 是 图象的一条对称轴，故 ， 即 ， ………………3分 故有 ，故 ． ………………5分 再由 ，可得 ，∴ ． ………………6分 （2）由（1）知， ，可得 ． ………………8分 由 ， ，可得 ， 故 ． ………………9分 故