湖北省武汉市2021届高中毕业班四月质量检测数学试题（word含答案）

武汉市2021届高中毕业生四月质量检测 数学试卷 武汉市教育科学研究院命制 2021.4.20 本试题卷共5页，22题，全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A,B满足A∪B={1,2,3,4,5,6},A∩B={2,4},A={2,3,4,5},则B= A.{2,4,5,6} B.{1,2,4,6} C.{2,4,6} D.{1,2,4} 2.复数z满足|z+1-i|=|z|,若z在复平面内对应的点为（x,y),则 A.x-y+1=0 B.x-y-1=0 C.x+y+1=0 D.x+y-1=0 3.设a=log0.20.3,b=log23,c=log46,则 A.a<b<c B.b<a<c C.c<a<b D.a<c<b 4.被誉为我国“宋元数学四大家”的李治对“天元术”进行了较为全面的总结和探讨，于1248年撰写《测圆海镜》，对一元高次方程和分式方程理论研究作出了卓越贡献．我国古代用算筹记数，表示数的算筹有纵式和横式两种，如图1所示．如果要表示一个多位数字，即把各位的数字依次横列，个位数用纵式表示，且各位数的筹式要纵横相间，例如614用算筹表示出来就是，数字0通常用“〇”表示．按照李治的记法，多项式方程各系数均用算筹表示，在一次项旁记－“元”字，“元”向上每层增加一次幂，向下每层减少一次幂．如图2所示表示方程为x3+336x2+4184x+88320+＝0.根据以上信息，图3中表示的多项式方程的实根为 A. －和－ B. －和－4 C.－和－2 D.－ 和－ 5.已知平面向量|a|=3,|b|=2,a·(a-b)=8,则cos<a,b>= A. B. C. D. 6.一组数据由10个数组成，将其中一个数由4改为1,另一个数由6改为9,其余数不变，得到新的10个数，则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为 A.2 B.3 C.4 D.5 7.设双曲线＝1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,以F1,F2为直径的圆与双曲线在第一象限交于点A,直线AF1与双曲线的另一个交点为B,若|BF1|=3,|AF2|=5,则该双曲线的离心率为 A.2 B. C. D. 8.在四棱锥P-ABCD中，,过直线AB的平面将四棱锥截成体积相等的两个部 分，设该平面与棱PC交于点E,则= A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知F为椭圆=1(a>b>0)的一个焦点，A,B为该椭圆的两个顶点，若|AF|=3, |BF|I=5,则满足条件的椭圆方程为 A. =1 B. =1 C. =1 D. =1 10.已知ΔA1B1C1和ΔA2B2C2中，∠A1=∠A2=30°,B1C1=B2C2=2,若“A1B1=A2B2=t”是“ΔA1B1C1和ΔA2B2C2全等”的充分条件，则常数t可以是 A.2 B.3 C.4 D.5 11.下列关于函数f(x)=sin的判断中正确的有 A.值域为［－1,1] B.是奇函数 C.是区间［，］上的增函数 D.对任