数学-（上海卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2021年中考考前最后一卷【上海卷】 数学·参考答案 1 2 3 4 5 6 D C B D D B a(a-4) 8. y=（x+4）2-2 9.减小． 10. 且 11. 12. 13.360 14. 4 15.﹣ + 16.2或3 17. 18.2 -2 19.【答案】 ， 【详解】解：原式= = = 把 x = 代入上述代数式 原式= EMBED Equation.DSMT4 20.【答案】 ， 【详解】解： 由①得：y＝3﹣x ③， 把③代入②得：x2+3x（3﹣x）+（3﹣x）2＝5， 整理得：x2﹣3x﹣4＝0， 解这个方程得，x1＝4，x2＝﹣1， 把x的值分别代入③，得y1＝﹣1，y2＝4． ∴原方程组的解为 ， ． 21.【答案】（1） ；（2） ． 【详解】（1）∵∠ACB=90°， ∴∠ACE+∠BCE=90°， 又∵CF⊥BD， ∴∠CFB=90°， ∴∠BCE+∠CBD=90°， ∴∠ACE=∠CBD， ∵AC=4且D是AC的中点， ∴CD=2， 又∵BC=3， 在Rt△BCD中，∠BCD=90°． ∴tan∠CBD= ， ∴tan∠ACE=tan∠CBD ； （2）过点E作EH⊥AC，垂足为点H， 在Rt△EHA中，∠EHA=90°， ∴tanA= ， ∵BC=3，AC=4， 在Rt△ABC中，∠ACB=90°， ∴tanA= ， ∴ ， 设EH=3k，AH=4k， ∵ ，即 ， ∴AE=5k， 在Rt△CEH中，∠CHE=90°， ∴tan∠ECA= ， ∴CH= ， ∴AC=AH+CH= ， 解得： ， ∴AE=5k= ． 【点睛】本题考查了解直角三角形，涉及的知识有：勾股定理，锐角三角函数定义，正确作出辅助线、利用参数列方程求解是解决本题的关键． 22.【答案】（1）6;(2) . 【详解】（1）∵四边形 是边长为 正方形 ∴ , ∥ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ （2） ∵ ， ∴ 在直角△ 中， ,又 ∴ ∵点 是边 的中点，∴ ∴ 在直角△ 中， ∴ 23．【详解】证明：（1）由折叠得到EC垂直平分BP， 设EC与BP交于Q， ∴BQ＝PQ ∵E为AB的中点， ∴AE＝EB， ∴EQ为△ABP的中位线， ∴AF∥EC， ∵AE∥FC， ∴四边形AECF为平行四边形； （2）∵AF∥EC， ∴∠APB＝∠EQB＝90°， 由翻折性质∠EPC＝∠EBC＝90°，∠PEC＝∠BEC， ∵E为直角△APB斜边AB的中点，且AP＝EP， ∴△AEP为等边三角形，∠BAP＝∠AEP＝60°， ∠CEP＝∠CEB＝ ＝60°， 在△ABP和△EPC中， ∠BAP=∠CEP ∠APB=∠EPC AP=EP ∴△ABP≌△EPC（AAS）． 24.【答案】（1） ；（2） 或 ；（3）点E的坐标为 【详解】（1）当x = 0时， ，∴ , ∵ ，∴ AB = 6, 又∵ 二次函数图像的对称轴是直线 ， ∴ ， , ∴ ，解得 , ∴ 二次函数的解析式为 , （2）如图,作 轴于点F.分两种情况: (ⅰ)当点P在直线AD的下方时,如图所示, 由(1)得点 ,点 , ∴DF=1，AF=2， 在Rt△ADF中，, ,得 . 延长DF与抛物线交于点 ,则 点即为所求. 将x=-2代入抛物线解析式，得y=-4， ∴点 的坐标为 . (ⅱ)当点P在直线AD的上方时,延长 至点G使得 ,连接DG,作 轴于点H,如图所示，在 与 中， ∴ ≌ （AAS）. , 又 , ∴点G的坐标是 在 中, ， ， 设DG与抛物线的交点为 ,则 点为所求. 作 于点K,作 交DK于点S. 设 点的坐标为 , 则 , . 由 ， , ,得 . 整理,得 解得 . 点在第二象限,横坐标为负， 点的横坐标为 综上,P点的横坐标为 或 . （3）如图，联结 ，交EC于点T，联结 ． ∵ 点O与点 关于EC所在直线对称， ∴ ⊥EC， ， ． ∴ ⊥ 又∵ ON⊥ ，∴ ∥ON． ∴ ． ∴ OC = OM ∴ CT = MT 在Rt△ETO中，∠ETO = 90°， ． 在Rt△COE中，∠COE = 90°， ． ∴ ∴ 同理可得 ∴ ∵ ，∴ OE = 8 ∵ 点E在x轴的正半轴上 ∴ 点E的坐标为 ． 25.【答案】(1) (2) (3)