卷05-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第五模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知复数满足，其中为虚数单位，若复数的实部为，则实数（ ） A． B．或 C． D． 3．已知，，，若恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A．或 B．或 C． D． 4．函数的部分图象如图所示，则的解析式可能是（ ） A． B． C． D． 5．函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 6．已知，是双曲线：的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 7．平行四边形中，，，，为中点，点在对角线上，且，若，则（ ） A． B． C． D． 8．已知定义在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为.下面叙述正确的有（ ） A．各月的平均最低气温都在以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于的月份有5个 10．下列说法正确的是（ ） A．命题“，使得”的否定是“，使得” B．设随机变量，若，则 C．正实数，满足，则的最小值为5 D．是等比数列，则“”是“”的充分不必要条件 11．已知函数，下列结论正确的是（ ） A．的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称. C．函数在上单调递增 D．方程在上有个不同的实根 12．德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中，首次定义了取整函数，表示“不超过的最大整数”，后来我们又把函数称为“高斯函数”，关于下列说法正确的是（ ） A．对任意、，都有 B．函数的值域为或 C．函数在区间上单调递增 D． 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_____行中从左至右第个数与第个数的比为.  14．已知函数在上的最大值是6，则实数的值是___________. 15．中，角所对的边分别为若且，则的面积的最大值是____________． 16．在三棱锥中，，，点P到底面的距离为7.若点P，A，B，C均在一个半径为5的球面上，则的最小值为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．在①为常数),②为常数),③为常数)这三个条件中任选一个,补充到下面问题中,若问题中的数列存在,求数列的前项和；若问题中的数列不存在,说明理由. 问题：是否存在数列,其前项和为,且___________？注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分. 18．在中,且,,均为整数. （1）求的大小； （2）设的中点为,求的值. 19. 教育是阻断贫困代际传递的根本之策.补齐贫困地区义务教育发展的短板,让贫困家庭子女都能接受公平而有质量的教育,是夯实脱贫攻坚根基之所在.治贫先治愚﹐扶贫先扶智.为了解决某贫困地区教师资源匮乏的问题,郑州市教育局拟从名优秀教师中抽选人员分批次参与支教活动.支教活动共分批次进行,每次支教需要同时派送名教师,且每次派送人员均从人中随机抽选.已知这名优秀教师中,人有支教经验,人没有支教经验. （1）求名优秀教师中的“甲”,在这批次活动中有且只有一次被抽选到的概率﹔ （2）求第二次抽选时,选到没有支教经验的教师的人数最有可能是几人﹖请说明理由； （3）现在需要名支教教师完成某项特殊教学任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位教师一定时间内不能完成教学任务,则再派另一位教师.若有两个教师可派,他们各自完成任务的概率分别为,假设,且假定各人能否完成任务 的事件相互独立.若按某种指定顺序派人,这两个人各自能完成任务的概率依次为,其中是的一个排列,试分析以怎样的顺序派出教师,可使所需派出教师的人员数目的数学期望达到最小. 20．如图,已知四棱锥中,平面,平面平面,且,,,点在平面内的射影恰为的重心. （1）证明：； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21．已知椭圆的离心率为，左､右焦点分别为短轴的上端点为，且