安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

安徽省合肥市庐江县2020-2021学年八年级下学期期中考试 数学试题 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2.下列各式计算正确的是（） A. + = B.3 -2 =1 C .2 × =2 D. = . 3．若 =x-3成立，则满足的条件是（ ） A. x>3 B.x<3 C. x≥3 D. x≤3 4.若 是整数，则正整数n的最小值是（） A.4 B. 5 C. 6 D.7 5. 下列数据能作为直角三角形三边长的是（） A.6,7,8 B.1, ,2 C.5,12,14 D．7,24, 26 6．如图，下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A. AB=CD,AD=BC B.AB//CD,AB=CD C. AB=CD,AD//BC D.AB//CD,AD//BC 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2.以AB为一条边向三角形外部作正方形，则正方形的面积是（） A.8 B. 12 C. 18 D.20 8.计算（ - ）2020 （ + ）2021的结果是（） 9.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ） A. 4 B. 4 C.10 D.8 第9题图 第10题图 如图，已知菱形 ABCD 的边长为 6，点 M是对角线 AC上的一动点，且∠ABC=120°，则 MA+MB+MD 的最小值是（ ） A. 3 B.3+3 C,6+ D.6 二、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20分） 11．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，已知DF=5，则AE=______ 第11题图 第13题图 12.已知直角三角形的两边长分别是 3cm、5cm，则第三边长为____cm. 13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，已知 BO=4，S菱形ABCD=24，则AH=___ 14.已知∶ a+b= -5，ab=1，则 的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算I -2I + -6 16．如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上，他想知道风筝距地面的高度，于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度 AB. 四、（本大题共2小题，每小题 8 分，满分16分） 17.如图，6×6 网格中每个小正方形的边长都为 1，△ABC的顶点均为网格上的格点。 （1）AB=__,BC=__，AC= （2）∠ABC=___ （3）在格点上是否存在点 P，使∠APC=90°，请在图中标出所有满足条件的格点P（用 P1、P2表示） 18．学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，测出 CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB= 26m，AD⊥CD，求需要绿化部分的面积. 五、（本大题共 2 小题，每小题 10分，满分 20 分） 19.如图，将口ABCD的对角线 BD 向两个方向延长，分别至点E和点F，且使 BE=DF. 求证∶四边形 AECF是平行四边形. 20.法国数学家费尔马早在17世纪就研究过形如x²+y²=z²的方程，显然，这个方程有无数组解.我们把满足该方程的正整数的解（x，y，z）叫做勾股数，如（3，4，5）就是一组勾股数.（1）在研究勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出∶如果n表示大于1的整数，x=2n，y=n2-1，z=n2+1，那么，以x，y，z为三边的三角形为直角三角形（即x，y，z为勾股数），请你加以证明; （2）探索规律∶观察下列各组数（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），（9，40，41），…，请直接写出第5个数组及第6个数组. 六、（本题满分12分） 21．如图，BD 是△ABC的角