卷3-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏常州专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考常州【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第三模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.对于任意实数m、n，定义一种新运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：2※6＝2×6﹣2﹣6+3＝7．请根据上述定义解决问题：若a＜4※x＜8，且解集中有2个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣1＜a≤2 B．﹣1≤a＜2 C．﹣4≤a＜﹣1 D．﹣4＜a≤﹣1 2.下列运算正确的是（　　） A．2a+a＝3a2 B． C．（3a2）3＝9a6 D．a2•a3＝a5 3.下列说法正确的是（　　） A．负数和零没有平方根 B．的倒数是2002 C．是分数 D．0和1的相反数是它本身 4.二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5.一元二次方程2x2﹣4x+1＝0根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 6.两圆的半径分别为3cm和4cm，且两圆的圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是（　　） A．相交 B．外切 C．内切 D．相离 7.我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为a元的某种常用药降价40%，则降价后的价格为（　　） A．元 B．元 C．60%a元 D．40%a元 8.下列命题正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 D．三点确定一个圆 9.某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示： 人员 经理 厨师 会计 服务员 人数 1 2 1 3 工资数 1600 600 520 340 则餐厅所有员工工资的众数，中位数是（　　） A．340，520 B．520，340 C．340，560 D．560，340 10.在同一直角坐标系中，函数y＝3x与图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上 11.计算：÷（1﹣）=　　． 12.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣1＝　　﹣　　　﹣﹣　　． 13.对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝　　． 14.函数中自变量x的取值范围是　　　． 15.定义一种新运算“a×b＝a+b”，已知（﹣2×x）+（3×x）＝15，则x的值为　　． 16.已知梯形的上底长为3cm，下底长为7cm，则此梯形中位线长为　　cm． 17.如图所示，阴影部分表示的四边形是　　　　　． 18.已知：如图，∠ACB=∠DBC，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是　　　　　　　　　　　　　　　（只需填写一个你认为适合的条件）． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算：． 20.如图，在△ABC中，∠C＝30°，∠BAC＝105°，AD⊥BC，垂足为D，AC＝2cm，求BC的长（答案可带根号） 21.某工厂为了解甲、乙两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下： 甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77 乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 （说明：成绩80分及以上为优秀，70﹣79分为良好，60﹣69分为合格，60分以下为不合格） （1）请填完整表格： 部门 平均数 中位数 众数 甲 78.3 75 乙 78 80.5 　　 （2）从样本数据可以推断出　　部门员工的生产技能水平较高，请说明理由． （至少从两个不同的角度说明推断的合理性）． 22.某花木园，计划在园中栽96棵桂花树，开工后每天比原计划多栽2棵，结果提前4天完成任务．问原计划每天栽多少棵？ 23.如图，A、B是两个蓄水池，都在河流的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不