卷1-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏常州专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考常州【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第一模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.整数68170…0用科学记数法表示为6.817×109，则原数中“0”的个数为（　　） A．5个 B．6个 C．8个 D．10个 2.下列各数中，既是分数又是负数的数是（　　） A．﹣5 B．﹣1.05 C．0 D．8 3.已知∠A＝70°，则∠A的补角为（　　） A．110° B．70° C．30° D．20° 4.如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5.在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（　　） A．95 B．90 C．85 D．80 6.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形 D．圆 .如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，﹣1） D．（﹣2，﹣2） 8.下列运算正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．a3•a2＝a5 C．（a4）2＝a6 D．a4+a2＝a4 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA＝DC，∠CBE＝50°，则∠DAC的大小为（　　） A．130° B．100° C．65° D．50° 10.如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 11.当x　≥﹣　　　　　时，式子有意义． 12.若x+y＝5，xy＝6，则x2+y2+2006的值是　　　　． 13.一个n边形的内角和是720°，则n＝　　． 4.在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是　　　　　　． 15.小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝3：3：4，则小明总评成绩是　　分． 16.如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为　　　　　　． 17.如图，利用标杆BE测量楼房CD的高度，如果标杆BE长为3.6米，若tanA＝，BC＝19.2米，则楼高是　　米． 18.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为　　． 三、解答题（本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算：4×（﹣3）2+|2﹣5|﹣3÷． 20.先化简，再求值：（+）•（x2﹣4），其中x＝． 21.如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数． 22.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+ax+b交x轴于A（1，0），B（3，0）两点，点P是抛物线上在第一象限内的一点，直线BP与y轴相交于点C． （1）求抛物线y＝﹣x2+ax+b的解析式； （2）当点P是线段BC的中点时，求点P的坐标； （3）在（2）的条件下，求sin∠OCB的值． 23.如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD为锐角． （1）求证：AD⊥BF； （2）若BF＝BC，求∠ADC的度数． 24.某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题： 体重频数