专题12 二元一次方程组 易错题之解答题（20题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题12 二元一次方程组易错题之解答题（20题） Part1 与 二元一次方程组 有关的易错题 1．（2021·江苏南通市·七年级期末）已知，将关于的方程记作方程☆． （1）当，时，方程☆的解为______． （2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______； （3）若方程☆的解为，求关于的方程的解． 2．（2021·重庆沙坪坝区期末）数字“6”由于谐音“六六大顺”深受人们喜爱．若一个正整数各数位上的数字之和为6的倍数，则称这个正整数为“六六大顺”数．例如：正整数24，因为且，所以24是“六六大顺”数；正整数125，因为且商1余2，所以125不是“六六大顺”数． （1）判断96和615是否是“六六大顺”数？请说明理由； （2）求出所有大于600且小于700的“六六大顺”数的个数． 3．（2020·广东韶关市·七年级期末）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值． 4．（2020·宿迁市七年级期中）已知：甲、乙两人同解方程组 时,甲看错了方程(1)中的a,解得,乙看错了(2)中的b,解得，试求a+b的平方根。 5．（2020·广东茂名市·八年级期中）是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，若存在，求出k的值，若不存在，说明理由． Part2 与 解二元一次方程组 有关的易错题 6．（2020·山东烟台市·七年级期中）（1）用代入法解方程组： （2）用加减法解方程组： 7．（2020·河南洛阳市·七年级期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值． 8．（2020·山西临汾市·七年级期中）在解方程组时，由于粗心，小军看错了方程组中的n，得解为，小红看错了方程组中的m，得解为. （1）则m，n的值分别是多少? （2）正确的解应该是怎样的? 9．（2020·山东东营市·七年级期末）阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想． （1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为　 　； （2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为　 　； （3）由此请你解决下列问题： 若关于m，n的方程组与有相同的解，求a、b的值． 10．（2020·浙江杭州市·七年级期中）阅读材料：善思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法: 解：将方程②变形：4x+10y+y=5,即2（2x+5y）+y=5③； 把方程①代入③，得：2×3+y=5,所以y=-1； 把y=-1代入①得，x=4,所以方程组的解为. 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组 Part3 与 实际问题与解二元一次方程组 有关的易错题 11．（2020·四川遂宁市·七年级期中）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房． （1）求该店有客房多少间？房客多少人？ （2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 12．（2020·广东省四会市七年级期末）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示： 类别/单价 成本价 销售价（元/箱） 甲 24 36 乙 33 48 （1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ （2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 13．（2020·山东烟台市·七年级期中）已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？ （2）请帮助物流公司设计租车方案 （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费. 14．（2020·广西桂林市期末）随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元． （1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？ （2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买