黄金卷11-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（福建专用）

2021中考数学全真模拟11卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．﹣5的绝对值是（　　） A．5 B．﹣5 C． D．±5 2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　） A．直角梯形 B．平行四边形 C．矩形 D．正五边形 3．2019年4月10日，人类首张黑洞照片面世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系的中心，距离地球约5500万光年．将数据5500万用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 4．下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同（　　） A． B． C． D． 5．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇7个村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92 6．下列计算正确的是（　　） A．（﹣a3）2＝﹣a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．3a2+2a3＝5a5 D．a6÷a3＝a3 7．将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式叠放在起，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 8．某工厂有33名工人生产额温枪和防护服，每人每天平均生产额温枪10个或防护服1套，现有x名工人生产额温枪，其他工人生产防护服，恰好每天生产的额温枪是防护服5倍，下列方程正确的是（　　） A．10x＝33﹣x B．10x＝5（33﹣x） C．5×10x＝33﹣x D．x＝5×10（33﹣x） 9．如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF＝40°，则∠F的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．55° 10．如图，已知二次函数的图象，则它的表达式可能是（　　） A．y＝ax2+bx﹣（a﹣b） B．y＝（x+a）（x﹣a+1） C．y＝（x﹣m）2+m2+1 D．y＝x2+（a+2）x+a 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．若与互为相反数，则的值为　 　． 12．如图，在中，，点，都在边上，，若，则的长为　 　． 13．将抛物线的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为　 　． 14．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有　 　个三角形（用含n的代数式表示）． 15．如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB＝6m，已知木箱高BE＝，斜坡角为30°，则木箱端点E距地面AC的高度EF为　　m． 16．如图，在平行四边形中，，，，以为直径的交于点，则图中阴影部分的面积为　　． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）（1）计算： 18．（8分）（2）化简： 19．（8分）如图，，，．求证：． 20（8分）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°. （1）尺规作图:作Rt△ABC的外接圆☉O;作∠ACB的平分线交☉O于点D,连接AD(不写作法,保留作图痕迹); （2）若AC=6,BC=8,求AD的长. 22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（a，5）和B（5，1）． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）点P是线段AB上一点，过点P作PD上x轴于点D，交反比例函数图象于点Q，连接OP、OQ，若△POQ的面积为2，求P点的坐标． 22．（10分）某校在七、八、九三个年级中进行“一带一路”知识竞赛，分别设有一等奖、二等奖、三等奖、优秀奖、纪念奖．现对三个年级同学的获奖情况进行了统计，其中获得纪念奖有17人，获得三等奖有10人，并制作了如图不完整的统计图． （1）求三个年级获奖总人数； （2）请补全扇形统计图的数据； （3）在获一等奖的同学中，七年级和八年级的人数各占，其余为九年级的同学，现从获一等奖的同学中选2名参加市级比赛，通过列表或者树状图的方法，求所选出的2人中既有七年级又有九年级同学的概率． 24．（12分）如图，为的直径，，为圆上的两点，，弦，相交于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径； （3）在（2）的条件下，过点作的切线，交的延长线于点，过点作交于，两点（点在线段上），求的长． 25．（14分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为． （1）求此抛物线和直线的解析式； （2）设直线与该抛物线的对称轴交于点，在射线上是否存在一点，过作轴的垂线交抛物线于点，使点、、、是平行四边形的四个顶点？若存在，求点的坐标；若不