黄金卷09-【赢在中考•黄金20卷】备战2021年中考数学全真模拟卷（福建专用）

2021中考数学全真模拟09卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16 2．下列几何体中，主视图和俯视图都为圆的是（　　） A． B． C． D． 3．据某市相关部门不完全统计，2021年第一季度该市共享单车累计服务超过6800000人次．将6800000用科学记数法表示应为（　　） A．6.8×106 B．68×105 C．6.8×107 D．0.68×108 4．计算下列代数式，结果为x5的是（　　） A．x2+x3 B．x•x5 C．x6﹣x D．2x5﹣x5 5．从1，2，3，4，5，6这六个数中任取一个，则取到的数是3的倍数的概率是（　　） A． B． C． D． 6．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A．a＞b B．﹣a＜b C．a＞﹣b D．﹣a＞b 7．关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥0 B．k≤0 C．k＜0且k≠﹣1 D．k≤0且k≠﹣1 8．如图，在⊙O中，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 9．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合．若∠BAE=40°，则旋转的角度是（　　） A．10° B．15° C．40° D．50° 10．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（2，3），B（﹣6，﹣1），则关于x的不等式kx+b＞的解集是（　　） A．x＞﹣6 B．﹣6＜x＜0 C．﹣6＜x＜0且x＞2 D．﹣6＜x＜0或x＞2 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．若使二次根式有意义，则x的取值范围是　 　． 12．分解因式：2a2﹣8＝　 　． 13．若直线y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＞0的解集是　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ACD沿CD折叠，使点A恰好落在BC边上的点E处．若∠B=25°，则∠BDE=　 　度． 15．将边长为2的正六边形ABCDEF绕中心O顺时针旋转α度与原图形重合，当α最小时，点A运动的路径长为　 　． 16．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…是分别以A1，A2，A3，…，为直角顶点且一条直角边在x轴正半轴上的等腰直角三角形，其斜边中点C1（x1，y1），C2（x2，y2），C3（x3，y3），…，均在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则y1+y2+y3+…+y10的值为　 　． 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分）解不等式组并求它的所有整数解的和． 18．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC＝ED，求证：CE＝DB． 19．（8分）先化简，再求值：（1），其中x＝3． 20．（8分）如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°． （1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加黑）； （2）求证：△BCD是等腰三角形． 21．（8分）如图，在▱ABCD中，已知E、F分别为边AB、CD的中点． （1）求证：△ADE≌△CBF； （2）若AB＝2，∠ADB＝90°，求四边形BEDF的周长． 22．（10分）青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学生的心理健康状况，随机抽取部分学生进行了一次“心理健康”知识测试（满分为100分，测试成绩取整数），从测试结果看，所有参加测试学生的成绩均超过了50分，现将测试结果绘制了如图尚不完整的频率分布表和频率分布直方图． 分组 频数 频率 50.5～60.5 4 0.08 60.5～70.5 a c 70.5～80.5 16 0.32 80.5～90.5 b 90.5～100.5 16 0.32 合计 1.00 请解答下列问题： （1）a＝　 　；b＝　 　；c＝　 　； （2）补全频率分布直方图； （3若成绩在70分以上（不含70分）为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的“心理健康整体状况”正常，不需要整体干预．请根据上述数据分析该校学生的“心理健康整体状况”是否正常，并说明理由． 23．（1