安徽省怀宁中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷

怀宁中学2020~2021学年度第二学期高二年级期中考试 数学（文科）试题 一.选择题（本题12小题，每题5分，共60分） 1. 已知复数z满足 ,则复数z的共轭复数为( ) A. B. C. D. 2. 下列三句话：①2019不能被2整除；②一切奇数都不能被2整除；③2019是奇数. 按三段论的模式排列顺序正确的是( ) A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① 3. 为调查乘客晕机情况，在一次恶劣气候飞行航程中，55名男乘客中有24名晕机，34名女乘客中有8名晕机．在研究这些乘客晕机是否与性别相关时，常采用的数据分析方法是 ( 　) A．频率分布直方图　 B．回归分析 C．独立性检验　 D．用样本估计总体 4. 为了研究某大型超市当天销售额与开业天数的关系，随机抽取了5天，其当天销售额与开业天数的数据如下表所示： 开业天数x 10 20 30 40 50 当天销售额 y/万元 62 75 81 89 根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为＝0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为(　　) A．67 B．68 C．68.3 D．71 5. 用反证法证明命题“已知x,y∈N,如果xy可被7整除,那么x,y至少有一个能被7整除”时,假设的内容是( ) A. x,y都能被7整除 B. x,y不都能被7整除 C. x,y都不能被7整除 D. x,y 只有一个能被7整除 6． 若双曲线 的离心率为 ，则其渐近线方程为(　　) A. B. C. D. 7. 已知函数f (x)的导函数f ′(x)＝ax2＋bx＋c的图象如右图，则f (x)的图象可能是(　　) 8. 下列四个选项中，p是q的必要不充分条件的是(　　) A．p：a>b，q：a2>b2 B．p：a>b，q：2a>2b C．p：α＝，q：tanα＝1 D．p：x2>4，q：x>3 9. 点P为椭圆 (b>0)上异于左右顶点A1、A2的任意一点,则直线 PA1与 PA2的斜率之积为定值 .将这个结论类比到双曲线,得出的结论为:点P为为双曲线 上异于左右顶点A1、A2的任意一点,则( ) A. 直线PA1与 PA2的斜率之和为定值 B. 直线 PA1与 PA2的斜率之和为定值2 C. 直线 PA1与 PA2的斜率之积为定值 D. 直线 PA1与 PA2的斜率之积为定值2 10. 已知点F是椭圆C: 的右焦点,直线 与椭圆C交于A ，B两点，且 ,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. 11. 已知函数 的极大值和极小值分别为M、N，则M+N= ( ) A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 12. “中国剩余定理”又称“孙子定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题,现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an},则此数列所有项中，中间项的值为( ) A. 992 B. 1022 C. 1007 D. 1037 二．填空题（本题4小题，每空5分，共20分） 13. 已知下列等式: , , , , … ， , 则推测 __________ 14. 已知复数z满足 （i为虚数单位），则 的最大值为________ 15.已知集合{a，b，c}={1，2，3}，如果下列三个关系① a ≠3；② b =3；③ c ≠1中有且只有一个正确，则100a+10b+c=____________ 16. 若抛物线y2＝x上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)关于直线y＝x＋b对称，且y1y2＝－1，则实数b的值为__________ 3. 解答题（本题6小题，共70分） 17. （满分10分） 若直线l的极坐标方程是 ，圆C的极坐标方程是 ． (1) 以极点为原点，x轴的正半轴为极轴建立直角坐标系，将l与C的极坐标方程化为直角坐标方程. （2） 求l与C交点的极坐标． 18.