6.2 方差-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

６．２　方　差 知识点１:方差 １．方差的计算式为s２＝ １ ２０ [(x１－３０)２＋(x２－３０)２＋􀆺＋ (xn－３０)２]中,数字２０和３０分别表示 (C) A．众数、中位数 B．方差、标准差 C．数据的个数、平均数 D．数据的个数、中位数 ２．数据－２,－１,０,１,２的方差是 (C) A．０ B．１ C．２ D．４ ３．已知样本数据１,２,４,３,５,下列说法不正确的是 (B) A．平均数是３ B．中位数是４ C．没有众数 D．方差是２ ４．下列选项中,能够反映一组数据离散程度的统计量是 (D) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 ５．数据９８,９９,１００,１０１,１０２的方差是　２　,数据－２, －２,－２,－２,－２的方差是　０　． ６．已知一组数据１,２,３,４,５的方差为２,则另一组数据 １１,１２,１３,１４,１５的方差为　２　． ７．七(１)班的王强同学期中考试语文、数学、外语、物理、 政治、历史、地理、生物八门功课的成绩(单位:分)分 别是９２,９５,９６,９３,９８,９３,９４,９９．试计算这八门功课 成绩的方差． 解:这八门功课成绩的方差为５．５ 知识点２:方差的实际运用 ８．(２０１７􀅰贺州)现有相同个数的甲、乙两组数据,经计 算得:x甲 ＝x乙 ,且s２甲 ＝０．３５,s２乙 ＝０．２５,比较这两组 数据的稳定性,下列说法正确的是 (B) A．甲比较稳定 B．乙比较稳定 C．甲、乙一样稳定 D．无法确定 ９．(２０１７􀅰黔西南州)已知甲、乙两同学１分钟跳绳的平 均数相同,若甲同学１分钟跳绳成绩的方差s２甲 ＝ ０．００６,乙同学１分钟跳绳成绩的方差s２乙 ＝０．０３５,则 (A) A．甲的成绩比乙的成绩更稳定 B．乙的成绩比甲的成绩更稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．甲、乙两人的成绩稳定性不能比较 １０．A,B,C,D 四个班各选１０名同学参加学校１５００米 长跑比赛,各班选手平均用时及方差如下表: 班级 A 班 B 班 C 班 D 班 平均用时(分) ５ ５ ５ ５ 方差 ０．１５ ０．１６ ０．１７ ０．１４ 各班选手用时波动性最小的是 (D) A．A 班 B．B 班 C．C 班 D．D 班 １１．如图是甲、乙两射击运动员的１０次射击训练成绩 (环数)的折线统计图．观察图形,甲、乙这１０次射击 成绩的方差s２甲 ,s２乙 之间的大小关系是　s２甲 ＜s２乙 　． １２．(２０１７􀅰长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人１０ 次跳高的平均成绩恰好是１．６米,方差分别是s２甲 ＝ １．２,s２乙 ＝０．５,则在本次测试中,　乙　同学的成绩更 稳定．(填“甲”或“乙”) １３．甲、乙两个学习小组各４名学生的数学测验成绩(单 位:分)如下: 甲组:８６,８２,８７,８５; 乙组:８５,８１,８５,８９． 分别计算这两组数据的方差,并说明哪个学习小组 学生的成绩比较整齐． 解:x甲 ＝８５分,x乙 ＝８５分,s２甲 ＝ １ ４ [(８６－８５)２＋ (８２－８５)２＋ (８７－８５)２＋ (８５－８５)２]＝３．５,s２乙 ＝ １ ４ [(８５－８５)２ ＋ (８１－８５)２ ＋ (８５－８５)２ ＋ (８９－ ８５)２]＝８．因为s２甲 ＜s２乙 ,所以甲学习小组学生的成绩 比较整齐 ５９ １４．若一组数据x１,x２,􀆺,xn 的方差是３,则另一组数 据x１＋５,x２＋５,􀆺,xn＋５的方差是 (A) A．３ B．８ C．９ D．１４ １５．学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组 代表学校参加青少年科技创新大赛,各组的平时成 绩的平均数x(单位:分)及方差s２ 如下表所示: 甲 乙 丙 丁 x ７ ８ ８ ７ s２ １ １．２ １ １．８ 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛, 那么应选的组是 (C) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 １６．(２０１７􀅰东营)为选拔一名选手参加全国中学生游泳 锦标赛自由泳比赛,我市四名中学生参加了男子１００ 米自由泳训练,他们成绩的平均数x 及其方差s２ 如 下表所示: 甲 乙 丙 丁 x １′０５″３３ １′０４″２６ １′０４″２６ １′０７″２９ s２ １．１ １．１ １．３ １．６ 如果选拔一名学生去参赛,应派　乙　去． １７．八(２)班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各１０ 人的比赛成绩如下表(１０分制): 甲 ７ ８ ９ ７ １０ １０ ９ １０ １０ １０ 乙 １０ ８ ７ ９ ８ １０ １０ ９ １０ ９ (１)甲队成绩的中位数是　９．５　分,乙队成绩的众数 是　１０　分; (２)计算乙队的平均成绩和方差; (３)已知甲队成绩的方差是１．４,则成绩较为整齐的 是　乙　队． 解:(２)x乙 ＝９(分),